William Crozier sündis 1930. aastal Glasgows. Ta õppis aastatel 1949–1953 Glasgows (Glasgow School of Art) ning veetis seejärel mõnda aega ka Pariisis ja Dublinis, enne kui lõpuks Londonis paikseks jäi ja karjäärile pühendus. Nii tema stiil kui ka publik kujunesidki välja Ühendkuningriigi pealinnas. Tema töid võtsid eksponeerida Institute of Contemporary Arts, Drian Galleries ja Arthur Tooth & Sons Gallery ning ta lõi nendega püsivad koostöösidemed. Crozier töötas mõnda aega ka õppejõuna sellistes koolides nagu Bath Academy of Art (Bath), Central School of Art and Design (London), Studio School (New York) ja Winchester School of Art (Winchester).
1950. aastatel pöördusid enamiku kunstiinimeste pilgud Londoni asemel hoopis New Yorki, kuid Crozier oli oma Euroopa kodakondsuse ja tausta üle uhke ning otsis inspiratsiooni siiski vanast maailmast. Euroopa avaldas tema loomingule mõju eelkõige sõjajärgse eksistentsiaalse filosoofia kaudu. Ta veetis terve 1963. aasta koos Iiri poeedi Anthony Croniniga Hispaanias, kus valmisid tema esimesed vahemerelised maastikud. 1969. aastal külastas ta Auschwitzi ja Belsenit ning selle kogemuse mõju võib näha luukerelikes figuurides ning Saksa neoekspressionismist laenatud teemades ja motiivides. Samal ajajärgul kolis kunstnik Corki ning leidis sealt tuntava uue hoo ja hingamise.
1980. aastatel loobus Crozier õpetamisest ning vabadus muutis ta enesekindlaks ja motiveerituks. Seda on näha ka tema tolleaegsest loomingust. Sama olulist mõju avaldasid Crozier’ loomingule ka tema Corki krahvkonna lääneosas (Iirimaa) ja Hampshire’is (Inglismaa) asuvad ateljeed, mis pakkusid ohtralt visuaalset stimulatsiooni.
Crozier’ loomingus domineerivad peamiselt maastikud ja vaikelud ning nende käsitus võis tal uute teadmiste lisandudes ja meeleolust sõltuvalt muutuda. Tema töid ja loomingut iseloomustavad läbivalt siiski erksad värvid ja julged kujutised ning energilised pintslilöögid, mis annavad kõigele teatava abstraktse jume. Tema tundeküllased teosed õhkavad ka varjatud romantismi. Eriti äratuntavaks muudab Crozier’ tööd aga tema joonekäsitus ja töödesse pandud ilmne impulss.
Kunstniku elust on valminud mitu filmi ja raamatut, näiteks näidati 1970. aastatel Šoti TVs Gordon Smithi tööd „William Crozier“ ning 1993. aastal valmis Cian Ó. Heigertaighi käe all kanali RTÉ jaoks „The Truth About a Painter“. Trükistest võib välja tuua 2007. aasta väljaande „William Crozier“, mis sisaldab S.B. Kennedy ja Phillip Vanni esseid, ning 2010. aasta teose „William Crozier: Early Work“.
Crozier on pälvinud ka mitmeid auhindu, näiteks 1958. aastal Milanos Premio Lissone ning 1994. aastal Dublinis Iiri parlamendi kunstinäituse maalikunsti kuldmedali.
Tema loomingut on näidatud kahel arvestataval tagasivaatenäitusel: 1991. aastal Corkis, kus seda kureerisid Crawford Art Gallery ja Royal Hibernian Academy, ning 2005. aastal tema 75. juubeli puhul korraldatud näitusel, mis toimus samuti Corkis (sellel ajal ka Euroopa kultuuripealinn).
Crozier suri 2011. aastal Corki krahvkonna lääneosas oma kodus.
