A. R. Penck, oikealta nimeltään Ralf Winkler, syntyi Dresdenissä vuonna 1939. Hän traumatisoitui lapsena, kun hänen kotikaupunkinsa tuhottiin yöllä 13.–14.2.1945. Hänen näkemänsä kaaos pysyi hänen mielessään koko hänen elämänsä.
Vuonna 1949 10-vuotias Penck (silloin vielä Winkler) alkoi maalata ja haaveili myös kuvanveistosta. Hän opiskeli maalaamisen perusasiat Jürgen Böttcherin ohjauksessa Hochschule für Bildende Künstessa (Dresdenin taideyliopisto) Dresdenissä (1953–1954), jossa harjoitteli maalaamalla maisemaa ja kaupunkinäkymiä. Pian johdantokurssin jälkeen (1956), hän osallistui graafisen taiteen opiskelija- ja avustajakilpailuun, jossa sai puuetsauksellaan ensimmäisen palkinnon. Tämä tunnustus merkitsi astumista Dresdenin taidemaailmaan jossa hän tutustui muun muassa Peter Grafiin ja Georg Baselitziin.
Berliinin muuria pystytettiin, ja samaan aikaan, vuonna 1961, Penck maalasi ensimmäisen Weltbildinsä, kokeellisen omakuvan, joka avasi hänen tiensä abstraktiota kohti. Kolme vuotta myöhemmin hän hankki ensimmäisen oman työpajansa Dresdenissä ja työsti tällöin ensimmäisen Systembilder-sarjan teoksen.
Vuodesta 1968 tuli käännekohta. Hänen ensimmäinen yksityisnäyttelynsä järjestettiin Kölnissä, Hake-galleriassa. Taiteilija otti käyttöön taiteilijanimen A.R. Penck, joka oli kunnianosoitus jääkauteen erikoistuneelle geologi Albrecht Penckille. Siksi näyttelyn nimi oli deutsche avantgarde 3. a.r. penck, bilder.
Uusi ateljee innoitti uutta kehitystä. Vuonna 1972 Penck muutti Lindenauhun, jossa asui vuoteen 1975. Mike Hammer -nimellä hän valmisti abstrakteja mustavalkoisia maalauksia.
Vuonna 1975 Bernin Kunsthallella oli Penckin ensimmäinen retrospektiivi. Samaan aikaan EP Gallery Berliinissä järjesti hänen ensimmäisen Itä-Saksassa pidetyn näyttelynsä, joka keskittyi hänen varhaisempaan tuotantoonsa. Vuonna 1980 hän muutti Länsi-Saksaan, Kölnin lähelle, jossa hänestä tuli yksi saksalaisen uusekspressionismin johtohahmoista. Hänen teoksensa olivat hyvin värikkäitä ja niissä oli arkkityyppisiä hahmoja monumentaalisissa muodoissa. Yleisesti ottaen Penckin työ koostuu graafisista symboleista, jotka tuovat mieleen kalligrafian, graffitit ja luolamaalaukset, joiden kautta hän käsittelee viestinnän teemoja ja yksilön ja yhteiskunnan suhdetta.
Vuonna 1976 Penck sai Will Grohmann -palkinnon Länsi-Berliinin taideakatemialta. Hänestä tuli professori Kunstakademie Düsseldorfiin (Düsseldorfin taideakatemia) vuonna 1988.
A. R. Penck kuoli vuonna 2017.
