Alekos Fassianos syntyi Ateenassa vuonna 1935. Taiteilijan tyyli ilmentää hänen äitinsä älyllistä vaikutusta; Alekos Fassianosin äiti oli intohimoinen filologi, joka kannusti poikaansa perehtymään muinaiskreikkalaiseen kulttuuriin ja ranskan kieleen jo hyvin varhaisesta iästä. Virikkeellisen kasvatuksen saanut Alekos Fassianos opiskeli yhtäaikaisesti viulunsoittoa Ateenan konservatoriossa ja maalausta kuvataidekoulussa vuosina 1956–1960 Yiánnis Móralisin johdolla. Vuonna 1960 frankofiili muutti Pariisiin täydentämään opintojaan ja opiskelemaan litografiatekniikkaa École nationale supérieure des Beaux-Arts -taidekorkeakoulussa.
Pariisissa hän seurusteli aikakauden intellektuellien kanssa, ja hänestä tuli oma luova voimansa. Muun muassa Louis Aragon ja Jean-Marie Drot kommentoivat ja arvioivat hänen maalauksiaan, ja teatterista tuli tärkeä osa hänen työtään. Alekos Fassianos loi näyttämösuunnitelmia kuuluisille teattereille ja kehitti yksityisemmän varjoteatterihankkeen, joka esitettiin lopulta vuonna 1983 Georges Pompidou -keskuksessa. Samalla hän kirjoitti lukuisia arvostettuja kirjoja, joita keräilijät etsivät nykyään innolla käsiinsä. Pariisissa järjestettyjen esitysten ja näyttelyiden määrä sinetöi Alekos Fassianosin vastaanoton Ranskan pääkaupungissa ja kuvasti sitä.
Hänen työtään tuettiin voimakkaasti myös hänen kotikaupungissaan Ateenassa, jonka kaduilla näkyvät hänen monet luomuksensa, kuten kahdesta monumentaalisesta muraalista muodostuva Le Mythe de mon Quartier -teos, joka koristaa Metaxourgeio-metroasemaa, Hotel Electra Metropolisin aulan keskipisteenä oleva valtava fresko ja Pyhän Irenen kirkon sisäänkäynnin edessä oleva veistos. Alekos Fassianos teki vuosina 1990–1995 yhteistyötä arkkitehti Kyriakos Krokosin kanssa kaupungin keskustassa sijaitsevan 1970-luvun rakennuksen uudistamiseksi yhdistetyksi asunnoksi ja kulttuuritilaksi, josta tulisi Alekos Fassianos -museo.
Hänen lapsuudesta asti kumpuava omistautuneisuutensa omalle kulttuuriperinnölleen näkyy hänen töissään. Hänen maalaustensa aiheet ammentavat usein muinaisesta perinteestä. Niiden hahmot ovat litteitä ja kaksiulotteisia ja ne on usein kuvattu sivuperspektiivistä – aivan kuin ne olisi poimittu suoraan vanhasta amforasta tai maljakosta ja siirretty uuteen taiteelliseen ympäristöön. Menneisiin kulttuureihin viittaavaa estetiikkaa korostavat taiteilijan tapa käyttää hahmottelussa vaaleita sävyjä (keltainen, oranssi ja valkoinen), jotka saavat piirrokset näyttämään siltä kuin ne olisi etsattu saveen tai terrakottaan. Hahmojen rinnalla näkyy usein taianomaisia petoja, monenlaisia lintuja ja laajoja eteerisiä maisemia. Kaikista näistä elementeistä syntyy moderni myytti, joka määrittää Alekos Fassianosin maalauksia, eli välttämätön pako todellisuuden vankilasta.
Hänen teoksiaan on esitelty kaikkialla maailmassa, kuten esimerkiksi Ateenassa, Pariisissa, Lontoossa, Genevessä, Dubaissa, Venäjällä, Tokiossa, New Yorkissa, São Paulossa, Tukholmassa, Malmössä, Venetsiassa, Berliinissä ja Melbournessa. Alekos Fassianosista tuli vuonna 2009 Venäjän taideakatemian kunniajäsen, mutta eniten kunnianosoituksia hän on saanut vuosien varrella toisessa kotimaassaan Ranskassa. Hän sai vuonna 1985 Chevalier des Arts et Lettres -arvonimen. Seuraavana vuonna hänelle myönnettiin Officier des Arts et Lettres -arvonimi. Vuonna 2013 hän sai Officier de la légion d’honneur -arvonimen. Hänelle myönnettiin vielä vuonna 2020 Commandeur de l’ordre des Arts et Lettres -arvonimi.
Alekos Fassianos kuoli tammikuussa 2022.
