Aligi Sassu syntyi Milanossa vuonna 1912. Vuonna 1921 hänen perheensä muutti Thiesiin, Sardiniaan. Sardinia teki lähtemättömän vaikutuksen Sassuun maisemina, ääninä ja tuoksuina ja jopa rakkautena hevosiin.
Taiteellisen herkkyyden kehittyessä Sassu kiinnostui futuristisesta suuntauksesta lukien siihen liittyviä lehtiä ja manifesteja ja ammentaen vaikutteita näyttelystä, johon hänen isänsä vei hänet Cavossa vuonna 1919. Isän yhteyksien kautta Sassu pääsi lähelle liikettä ja tutustui Umberto Boccionin, Carlo Carràn, Gaetano Previatin, Giandante X:n (kuten Dante Persico tunnettiin) ja Giuseppe Gorgerinon teoksiin, jotka kaikki inspiroivat häntä eri tavoin. Manifesteista tuli Sassun valitsema väline, joihin lukeutui myös yksi maalaustyö – Dynamism and muscular reform – jonka hän julkaisi ystävänsä Bruno Munarin kanssa.
Hänen varhaiset teoksensa 1920-luvun lopulta lähtien olivat pieniä maalauksia, joissa kokeiltiin värejä. Aiheet olivat peräisin Sassun lähiympäristöstä: pyöräilijät, kaivostyöntekijät, työläiset ja nyrkkeilijät luovat perustan hänen tuotannolleen. Vuonna 1930 Sassu onnistui varmistamaan ensimmäisen merkittävän näyttelynsä Milanossa Filiberto Sbardellan, Giacomo Manzilan, Nino Stradan, Candido Grassin, Giuseppe Occhettin ja Gino Pancherin kanssa.
Vuonna 1934 hän oleskeli kolme kuukautta Pariisissa, jossa hänen mieltymyksensä 1800-luvun taiteeseen vahvistui. Hän perehtyi suurten mestareiden, kuten Matissen, Géricaultin, Cézannen ja ennen kaikkea Delacroixin teosten tunnelmalliseen värien käyttöön ja viehtymykseen eläinaiheisiin. Vaikutteet kanavoituivat Sassun omiin teoksiin. Palattuaan Italiaan Sassu perusti uudenlaisen yhteiskunnallisen ja poliittisen aktivismin voimalla Rosso-ryhmän Nino Franchinan, Vittorio Della Portan ja muiden kanssa. Valitettavasti hänen fasisminvastaiset puheensa ja Francon vastaiset sympatiansa saivat hallituksen vainoamaan häntä ja syyttämään häntä Italian valtioon kohdistuneesta salaliitosta huhtikuussa 1937. Häntä tarkkailtiin kuuden kuukauden ajan, vaikka alun perin häntä oli tarkoitus tarkkailla peräti kymmenen vuoden ajan. Mussolini armahti hänet vuonna 1938, mutta taiteilija pysyi valvovan silmän alla, ja hänen taiteellista toimintaansa rajoitettiin. Haasteista huolimatta Sassu maalasi myyttisiä ja tavallisia maisemia ja matkusteli paljon kohdaten Picasson kaltaisia hahmoja. Jokainen vaihe hänen urallaan oli täynnä inspiraatioita ja mahdollisuuksia, ja Sassu loi jatkuvasti ja esitteli taidettaan.
Sassu kuoli syntymäpäivänään vuonna 2000. Samana vuonna hänen keraamiset teoksensa olivat esillä kansainvälisessä keramiikkamuseossa Faenzassa, ennen kuin ne siirrettiin Ligurian Manlio Trucco -keramiikkamuseoon ja Albissolan nykytaiteen museoon. Vuodesta 2000 lähtien Besana in Brianzan kaupunki on isännöinyt Aligi Sassun ystävien kulttuuriyhdistystä, joka monien aloitteiden ohella järjesti vuonna 2001 Sassun ensimmäisen antologisen veistosnäyttelyn. Sitä seurasivat näyttelyt Picasso, Fontana, Sassu: Ceramic art from Albissola to Vallauris vuonna 2003 ja Cenacolo Verde: Cassinari, Migneco, Morlotti, Sassu and Treccani in Brianza vuonna 2005. Samana vuonna Italian presidentti Carlo Azeglio Ciampi myönsi Sassulle Italian tasavallan kultamitalin kulttuurin ja taiteen palveluista tunnustuksena hänen saavutuksistaan koulutuksen, koulujen, yliopistojen ja tutkimuksen alalla sekä kulttuurin edistämisestä.
