Andrej Jemec syntyi vuonna 1934 Ljubljanassa. Hän opiskeli maalausta Ljubljanan kuvataide- ja muotoiluakatemiassa (1953–1958) professorien Marij Pregljin ja Gabrijel Stupican johdolla sekä graafista suunnittelua professorien Riko Debenjakin ja Božidar Jakacin johdolla. Valmistuttuaan Jemec jatkoi koulutustaan Pariisissa (1963–64) Johnny Friedlaenderin studiossa Prešeren -säätiön myöntämän apurahan turvin ja muutti sitten Lontooseen. Hän toimi opettajana Ljubljanan lähellä Šentvidissä sijaitsevassa peruskoulussa (1958–61) ja vapaana taiteilijana vuosina 1962–1973. Jemec valmistui tohtoriksi vuonna 1973 ja alkoi vuonna 1984 opettaa piirustusta ja maalausta Ljubljanan kuvataide- ja muotoiluakatemiassa. Hän opetti sekä perustason että jatko-opiskelijoita aina vuoteen 1999 asti. Hänet valittiin akatemian dekaaniksi kahdesti vuosina 1977–1981. Jemec valittiin vuonna 1995 Slovenian tiede- ja taideakatemian liitännäisjäseneksi ja vuonna 2001 varsinaiseksi jäseneksi.
Monien sukupolvensa maalareiden tapaan Jemecin ilmaisu vapautui vähitellen hänen seuratessaan värin tarjoamia mahdollisuuksia. Ilmaisu ja tarinankertominen viivojen avulla pehmeni asteittain ja väistyi kromaattisen ilmaisun noustessa kirjaimellisesti keskiöön. Hän alkoikin vähitellen sijoittaa värillisiä alueita maalaustensa keskipisteeseen nostaakseen esiin valon ja värin rakenteellisen ja semanttisen voiman.
Jemec on osallistunut lukuisiin näyttelyihin, kuten Venetsian biennaleen (vuosina 1970 ja 1972), Sao Paulo -biennaleen (vuosina 1971 ja 1977) ja jokaiseen Ljubljanan graafisen taiteen biennaleen vuosina 1963–1999.
Hän on saanut työstään lukuisia palkintoja, muun muassa: palkinto, Jugoslavian nuorten taiteilijoiden biennale, Rijeka, Kroatia (1960), Grand Prix International -palkinto, 4. kansainvälinen grafiikkabiennale, Tokio (1964), kunniamitali, graafisen taiteen kolmas kansainvälinen näyttely, Frechen, Saksa (1974), Jakopič-palkinto, Ljubljana (1975), ensimmäinen palkinto, Ljubljanan 11. kansainvälinen grafiikan biennale, Ljubljana (1975), Silver Award -palkinto, kansainvälinen grafiikan triennale, Osaka, Japani (1991), Prešeren-elämäntyöpalkinto, Ljubljana (1994), ja Ljubljanan yliopiston Golden Plaque -palkinto (1998). Jemecille myönnettiin vuonna 2005 Itävallan tieteen ja taiteen kunniaristi ja vuonna 2010 Itävallan tieteen ja taiteen 1. luokan kunniaristi.
Andrej Jemec asuu ja työskentelee Ljubljanassa.
