Antoni Tàpies i Puig syntyi Barcelonassa vuonna 1923. Vaikka hän osoitti taiteellista lahjakkuutta ja uteliaisuutta jo nuorena, hänen perheensä kannusti häntä perinteisemmälle ja turvallisemmalle polulle, jolloin hän aloitti lakiopinnot. Luovasti lahjakas Tàpies jatkoi kuitenkin taiteen tuottamista itseoppineena amatööritaiteilijana. Hän kärsi toisaalta henkilökohtaisesta traumasta sairastuttuaan vakavaan keuhkoinfektioon, josta toipuminen kesti vuosia, ja toisaalta yleisluontoisesta traumasta Espanjan sisällissodan julmuuksien johdosta. Kun hän oli toipunut sairaudestaan ja elämä oli hiukan vakiintunut Espanjassa, hän päätti omistautua täysin taiteelle.
Vuonna 1943 hän ilmoittautui Valls-akatemiaan, opiskeli ensin piirtämistä ja sitten maalausta (1946). Hän tutki modernismia yleensä, ja kopioi Van Goghin ja Picasson töitä ja tutustui katalaaninkielisten kirjailijoiden maanalaiseen seuraan, joka tunnettiin nimellä Baus.
Vuonna 1948 hänen tyylinsä kehittyi ja aiheutti polemiikkia hänen ensimmäisessä näyttelyssään Salo d’Octubressa Barcelonassa. Surrealismiin ja dadaismiin suuntautunut Tàpies oli yksi Dau al Set -liikkeen perustajista ja osallistui sen eponyymisen julkaisuun. Seuraavana vuonna hän tapasi Joan Mirón, josta tuli Paul Kleen ohella keskeinen inspiraation lähde hänen surrealistiselle kaudelleen.
Tàpies järjesti ensimmäisen soolonäyttelynsä vuonna 1950 Layetanas-galleriassa kotikaupungissaan. Tänä aikana hän omaksui abstraktimman ilmaisun ja siirtyi käyttämään orgaanisia ja kasvimateriaaleja. 1950-luku toi myös kansainvälistä tunnustusta ja ensimmäiset palkinnot: Carnegie International Pittsburghissa, Ranskan valtionstipendi ja Espanjan edustaminen vuonna 1952 Venetsian biennaalissa.
1970-luvulla taiteilija omaksui pop-taideaallon korostaen värejä ja suurentaen teostensa kokoa. Tämä mediaystävällisempi graafiseen suunnitteluun viittaava muutos selittää 2000-luvun lukuisat yhteistyöhankkeet. Vuonna 2000 hän suunnitteli julisteen Roland-Garros-turnaukseen.
Vaatimattomia materiaaleja käyttäen kuvatut ruudukot, ristit, viivat, viillot ja arvet muodostavat suuren osan taiteilijan sommitelmista. Ne on kerrostettu suorakulmaisilla muodoilla, jotka edustavat ja määrittävät suljettuja tiloja. Tàpiesin abstrakti, informalistinen, symbolinen, graafinen ja yllättävän hengellinen tuotanto on hänen henkilökohtainen tulkintansa kaikesta, mitä 1900-luvulla oli tarjolla.
Hänen panoksensa nykytaiteeseen on tunnustettu laajalti: Wolf Foundation -palkinto (1981), opetus-, kulttuuri- ja urheiluministeriön kuvataiteen kultamitali (1981), Katalonian aluehallinnon kultamitali (1983), taiteen ja kirjallisuuden ritarikunnan upseerin arvo (1983) ja myöhemmin komentajan arvo (1988), Asturian prinssin taidepalkinto (1990), UNESCON Picasso-mitali (1993), ja plastisen taiteen Velázquez-palkinto (2003), monien muiden lisäksi. Kuningas Juan Carlos I myönsi hänelle Tàpiesin markiisin arvonimen vuonna 2010 hänen ”suuresta panoksestaan Espanjan ja maailman plastiseen taiteeseen”. Hänelle on myönnetty kunniatohtorin arvo Berliinin taideyliopistossa (1979; Royal College of Artissa Lontoossa (1981) ja Barcelonan yliopistossa (1988).
Taiteilija kuoli vuonna 2012.
