Boyd Webb syntyi Christchurchissa Uudessa-Seelannissa vuonna 1947. Hän opiskeli Ilam School of Fine Arts -taidekoulussa ja Canterburyn yliopiston School of Fine Arts -koulussa (josta hän valmistui vuonna 1971) kotikaupungissaan, muutti sitten Englantiin, jossa hän opiskeli Royal College of Art -taidekoulussa Lontoossa (1972–1975).
Aluksi hän työskenteli kuvanveistäjänä luoden teoksia lasikuidusta, mutta siirtyi myöhemmin valokuvauksen ja elokuvan pariin. Tämä lähestymistavan ja käytetyn välineen muutos muovasi koko hänen uransa, joka voidaan jakaa kolmeen erilaiseen jaksoon.
Ensimmäisellä 1970-luvulla alkaneella kaudella hän yhdisteli kuvia ja tekstiä pyrkimyksessään kuvata ihmiskunnan tarvetta analysoida asioita.
Seuraavan vuosikymmenen ajan hän keskittyi valokuvaamaan installaatioita, joissa yhdistellään valheellisia asetelmia ja todellisia näyttelijöitä harmonisesti erilaisiin kuvaelmiin, jotka leikittelevät syvyydellä ja perspektiivillä. Erilaisten komponenttien välisen kontrastin johdosta nämä työt ovat kuin luonnonhistorian museon dioraamoja. Niiden aiheena on ihmisen hullutusten tutkiminen. Teatterimaisuus ja ilmeinen keinotekoisuus antavat kokonaisuudelle leikillisyyttä, sillä kuvaaja korosti visuaalisen manipulointinsa taustalla olevia vetonyörejä. Tämä jakso hänen urallaan on kaikkein tunnetuin ja arvostetuin, ja sen ansiosta hänet nimettiin Turner-palkintoehdokkaaksi vuonna 1988.
Lopulta vuodesta 1990 alkaen hänen aikaisempien sommitelmiensa illusionistinen luonne korostuu entisestään lähes musiikinkirjoittamisen tai tieteen tasolle hälventäen kaikki optisten harhojen ja rakenteen jäljet.
Vuosisadan vaihteessa hän siirtyi elokuviin, esittäen haalean vastaanoton saaneen lyhytelokuvan nimeltä Horse and Dog, joka esitettiin Estorick Collectionissa Lontoossa vuonna 2003.
Hänen merkittävimpiä soolonäyttelyitään ovat muun muassa Whitechapel Art Gallery, Lontoo (1978), Whitechapel Art Gallery (1987), Directions, Hirshhorn Museum, Washington D.C. (1990), Boyd Webb, Brighton City Art Gallery ja kiertue (1994), sekä Auckland Art Gallery ja kiertue (1997), ja lisäksi näyttelyt Centre Pompidoussa Pariisissa, Stedelijikissa Amsterdamissa ja Hirshhorn Museumissa Washington, D.C:ssä.
Webb asuu ja työskentelee Brightonissa.
