Brian Bourke syntyi Dublinissa vuonna 1936. Bourken perheessä on taiteellista lahjakkuutta, kuten Brianin veljellä Fergusilla, joka oli taitava valokuvaaja. Dublinin taideteollisesta korkeakoulusta ja Lontoon Saint Martin’s School of Art (nykyisin Central Saint Martins) -oppilaitoksesta valmistuneen Brian Bourken tuotanto on kehittynyt ja mukautunut vaistonvaraisella ja ainutlaatuisella tavalla. Varhaiset maisemateokset ja luonnollisen kokoiset alastomat omakuvat laajenivat nopeasti sarjoiksi, joissa esitellään havaintoihin perustuvia refleksejä, henkilökohtaisia näkökulmia ja fiktiivisiä kertomuksia. Taiteilijan tyyli mukautuu hänen kohteensa mukaan. Siinä, missä hänen muotokuvansa ovat erittäin herkkiä ja niiden siveltimenvedot kevyitä, hänen maisemamaalauksissaan on enemmän tekstuuria ja ne ovat visuaalisesti raskaampia. Viimeksi mainittu tuotanto on kiinteästi sidoksissa Connemaran alueeseen, jossa taiteilija asuu ja työskentelee ja joka on toiminut hänen maisemamaalaustensa innoituksen lähteenä.
Tämä lähestymistapa sai lähes välittömästi tunnustusta, ja Brian Bourken ensimmäinen soolonäyttely järjestettiin jo vuonna 1964 Dublinissa. Seuraavana vuonna hän voitti taideneuvoston muotokuvakilpailun ja edusti Irlantia sekä Pariisin biennaalissa että Luganon grafiikkanäyttelyssä. Pian seurasi lisää kunnianosoituksia: vuonna 1966 hän voitti Munster and Leinster Bank -kilpailun, vuonna 1967 hän voitti ensimmäisen palkinnon Irlannissa pidetyssä Exhibition of Living Art -näyttelyssä, vuonna 1980 valikoima hänen teoksiaan oli esillä Delighted Eye -näyttelyssä, Hibernian landscape -näyttelyssä ja Corkin ROSC-näyttelyissä, vuonna 1985 Sunday Independent -lehti valitsi hänet vuoden taiteilijaksi ja vuonna 1993 irlantilais-amerikkalainen kulttuuri-instituutti myönsi hänelle O’Malley Award -palkinnon.
Näkyvyyttä tuli myös eri näyttelyjen muodossa, joista voidaan mainita hänen taiteilijaresidenssinsä järjestämä tilaisuus vuonna 1991 Beckett Festival of the Gate Theatre -tapahtumassa Dublinissa. Hänen teoksiaan esiteltiin samanaikaisesti Douglas Hyde -galleriassa. Vuonna 1988 hänen teoksistaan järjestettiin retrospektiivi 25 Years osana Galwayn taidefestivaalia, ja näyttely sijoitettiin myöhemmin Dublinin Kilmainhamissa sijaitsevaan sairaalaan. Vuonna 2001 hänen naismuotokuvistaan pidettiin Dyehouse-galleriassa Waterfordissa laaja näyttely, joka keskittyi hänen poikansa adoptiotyttären muotokuviin.
Brian Bourken teosten hintaennätys tehtiin vuonna 2004, jolloin hänen öljymaalauksensa Those Girls, Those Girls, Those Lovely Seaside Girls (diptyykki) myytiin DeVeres-huutokauppakamarissa Dublinissa 26 000 eurolla.
Brian Bourke asuu ja työskentelee Galwayn kreivikunnassa.
