Burhan Doğançay syntyi vuonna 1929 Istanbulissa (tuolloin vielä virallisesti Konstantinopoli). Monipuolisen uransa aikana Doğançaylla oli monta eri roolia. Hän oli uraauurtava taiteilija, juhlittu akateemikko, hallituksen virkamies ja jopa jalkapalloilija (Gençlerbirliği-jalkapalloseurassa). Hän tuntui loistavan kaikessa mihin ryhtyi. Doğançay opiskeli oikeustiedettä Ankaran yliopistossa, ja valmistuttuaan vuonna 1950 hän jatkoi Pariisiin suorittamaan kauppatieteiden tohtorin tutkintoa (1950–1955). Taiteellisia lahjojaan Doğançay kehitti isänsä Adil Doğançayn ja Arif Kaptanin ohjauksessa. Molemmat olivat merkittäviä hahmoja Turkin taidepiireissä. Pariisissa hän ilmoittautui Académie de la Grande Chaumière -taidekouluun. Hän maalasikin intensiivisesti koko opiskeluaikansa.
Valmistuttuaan Doğançay pääsi Turkin valtion palvelukseen ja toimi diplomaattisissa tehtävissä New Yorkissa (1962). Uudet ystävät ja ympäristö sekä uudenlaiset mahdollisuudet helpottivat kotiutumista kaupunkiin, ja hän omistautuikin taiteelle kokopäiväisesti. Uran alkuvuosia varjosti kuitenkin jatkuva epäilys siitä, kykenisikö hän elättämään itsensä taiteellaan. Uskolliset tukijat, kuten Guggenheim-museon johtaja Thomas M. Messer, kannustivat häntä kuitenkin jatkamaan taiteilijan uralle pyrkimisen tuomista haasteista huolimatta.
Doğançay halusi valloittaa New Yorkin ja etsi inspiraatiota kaupungin seinistä ja löysikin sen. Kävellessään 86. kadulla hän huomasi seinien värien, pintojen ja varjojen sekä repaleisten julisteiden ja haalistuvan graffitin muodostamat sommitelmat ja niiden taiteellisen potentiaalin. Tämä havainto loi perustan Doğançayn luovalle prosessille, jossa hän hakee innoituksen ja esteettiset lähtökohdat rakennusten seinistä. Doğançay uskoi, että seinät kantavat muistoja kaupungin mielialasta, menneisyydestä, vääryyksistä, tarpeista ja toiveista. Hän vieraili siksi yli sadassa maassa ja käveli kaupunkien kaduilla lukemassa seinien avointa kirjaa. Matkoillaan hän dokumentoi seiniä väsymättä karttojen ja valokuvauksen avulla (katso 30 000 kuvaa sisältävä Walls of the World -arkisto). Tämä urbaani kuvakieli välittyy Doğançayn teosten sommittelussa, väreissä ja estetiikassa, jotka muuttavat maalauskankaan omaksi seinäkseen. Sen tuloksena syntyi General Urban Wall -sarja (1963–2013), joka oli pitkäkestoisin teossarja Doğançayn tuotannossa.
Doğançayn abstraktio oli ainutlaatuinen, koska sen lähtökohtana olivat vahingoittuneet, hajonneet ja haalistuneet figuratiiviset elementit. Tuloksena syntyneet kuvat ovat graafisia välähdyskuvia kaupunkiympäristöistä viideltä mantereelta. Taiteilijan mukaan seinät ovat yhteiskunnan peili, ja hänen maalauksiaan voisikin tarkastella kaksoisheijastuksina. Teknisesti Doğançay kulki Robert Rauschenbergin ja Jasper Johnsin kaltaisten taiteilijoiden vanavedessä.
Los Angelesissa toimiva Tamarind Lithography Workshop myönsi vuonna 1969 Doğançaylle apurahan (sen varmisti Henry Geldzahler, joka toimi tuolloin New Yorkin Metropolitan Museum of Art -taidemuseon 1900-luvun taiteen osaston johtaja). Apurahan turvin Doğançay saattoi laajentaa teknistä osaamistaan ja kehittyä uudessa innostavassa ympäristössä. Hän teki tuona aikana 16 litografiaa.
Doğançayn taide saavutti laajempaa arvostusta 1970- ja 1980-luvuilla. Hänen tuolloiset teossarjansa, kuten Ribbons, Cones, Doors and Alexander’s Walls, ovat esimerkkejä taiteilijan herkkänäköisyydestä. Vuonna 1982 kuvia hänen kattavasta valokuva-arkistostaan asetettiin näytteille erillisnäyttelyssä Centre Georges Pompidou -taidemuseossa, Pariisissa. Näyttely oli ensimmäinen kurkistus Doğançayn taiteelliseen prosessiin. Se siirtyi sittemmin Palais des Beaux-Arts -museoon Brysseliin ja Musée d’Art Contemporain -museoon Montrealiin.
Uransa viimeiset vuodet Doğançay työskenteli vuoroin New Yorkissa ja vuoroin Turgutreisissa, Turkissa, sijaitsevissa ateljeissaan.
Yksinomaan hänen teoksilleen omistettu museo avattiin vuonna 2004 Istanbulin Beyoğlun alueella.
Doğançay kuoli vuonna 2013.
