Eleni Nicodemou syntyi vuonna 1955 Alonassa. Hän opiskeli aluksi taloustieteitä Ateenan yliopistossa (ASOEE, 1973–1977), minkä jälkeen hän siirtyi Pariisin taideakatemiaan (1979) ja valmistui maalauksen ja etsauksen alalta vuonna 1983.
Vuosina 1981–1984 Nicodemou asui Cité internationale des arts -taideresidenssissä. Hän sai apurahoja Ranskan hallitukselta vuosina 1981–1983 ja 1987–1988, Leventis-säätiöltä (1985–1986) ja EOMEXilta (Kreikka, 1980). Ranskan Nikosian suurlähetystö Kyproksella myönsi hänelle vuonna 1986 Matisse-palkinnon.
Nicodemou pyrkii taiteellaan kuromaan umpeen menneisyyden ja nykyisyyden välistä ajallista kuilua. Hänen aiheensa ja materiaalinsa ovat ajattomia. Näin hän on kehittänyt käytännön, joka puhuttelee yhteistä alitajuntaamme. Hänen abstraktissa ilmaisussaan on läsnä yleismaailmallisuuden tuntu: perusmuodot ovat pääväreissä, ja sommittelun muotokieli edeltää itse kieltä. Tässä jatkuvassa improvisoidun muodon ja laskelmoidun volyymin välisessä tasapainossa katsoja havainnoi maalausten läpi navigoiden valon ja idealisoinnin kautta ja arvioiden ja ennakoiden ihmiskohtaloa.
Hän julkaisi vuonna 2013 kirjan Document (Editions Egeon), johon on koottu sarja sarjakuvien innoittamia tekstejä ja kuvia Kyproksen päävoimalan vuonna 2011 tapahtuneen räjähdyksen ja tuhoutumisen seurauksista. Nämä teokset olivat myös esillä Gloria Galleryssa Nikosiassa.
Viime aikoina Nicodemou on kiinnittänyt humaania ajattomuutta etsiessään huomiota kankaaseen ja sen karheuteen. Tekniikkansa ja materiaalinsa avulla hän voi tutustua figuratiivisiin ja literaalisiin menetelmiin, joilla voidaan jäljittää uudelleen ihmisyyden yleismaailmallisuus ja sitoa yhteen eri kansoja, kulttuureja ja aikakausia.
Hän on esitellyt työtään seuraavissa paikoissa: Gloria Gallery, Nikosia (2018, 2010 ja 2003); Rouan Gallery, Limassol (2012); ‘Gallery 3’, Ateena (2006); Mira Gallery, Bryssel (2005); Maison des Arts, Castillon-la-Bataille, Bordeaux (2001); Art Athina, Ateena (2000); Gallery 2016, Hauterive, Neuchâtel (1997); Alexandria Biennale (1994); Y Grego Gallery, Lissabon (1990); International Engraving Biennale / Second Biennale of Young Artists from Europe and the Mediterranean, Thessaloniki (1986); International Biennale of Graphic Arts, Ljubljana (1987 ja 1985) ja Sixth Biennale of European Engraving, Mulhouse (1984).
Nicodemou asuu ja työskentelee Nikosiassa.
