Elvira Bach syntyi Neuenhainissa vuonna 1951. Hän aloitti taiteellisen koulutuksensa opiskelemalla lasinpuhallusta Erwin-Stein-Schulessa (valtiollinen lasialan ammattikoulu) Hadamarissa vuosina 1967–1970 ja jatkoi opintoja Hann Trierin johdolla Hochschule der Künstessä (Berliinin taideyliopisto) vuosina 1972–1979.
Taiteellisen kehityksensä kannalta ratkaisevina vuosinaan Bach tutustui pääkaupungissa moniin tuleviin taiteilijoihin, jotka yhdessä hänen kanssaan vaikuttaisivat merkittävällä tavalla saksalaiseen nykytaiteeseen. Näitä taitelijoita olivat muun muassa Rainer Fetting ja Helmut Middendorf, jotka myös ovat edustettuna Euroopan parlamentin nykytaiteen kokoelmassa.
Bachin tuotannon taiteellisessa keskiössä on halu haastaa vakiintuneita käsityksiä feminiinisyydestä. Tähän hän pyrkii etupäässä epätavanomaisilla naiskuvauksilla ja omakuvilla, joiden inspiraationlähteitä ovat muun muassa antiikki, arkaaiset kulttuurit ja Frida Kahlon kaltaisten taiteilijoiden teokset. Tuotannossaan Bach pyrkii nostamaan esiin ja juhlistamaan ”uutta naista” (Neue Frau) tutkimalla menneisyyttä ja haastamalla sen nykyaikaista naista kuvaavalla universaalilla kuvastolla. Bach on vienyt naisen uudelleenmäärittelyn kankaan tuolle puolen, ja hänestä itsestään on tullut uudenlaisen naistaiteilijan malli. Vuonna 1982 hänestä tuli 29 vuoden iässä ensimmäinen naistaiteilija, joka kutsuttiin documenta 7 -näyttelyyn Saksan Kasseliin. Ammatillinen itseluottamus on ollut pohja, jonka varassa hän on voinut ohittaa tarpeen seurata ajan trendejä. Niinpä hän on kaikkien käsitteellisten, analyyttisten ja rationaalisten käytäntöjenkin keskellä pitäytynyt maalaamisen parissa ja tutkinut sitä välineenä energisillä, ilmaisuvoimaisilla ja aistillisilla tavoilla.
Hänen tyylinsä perusominaisuuksia ovat väri, dynaamisuus ja tietyt toistuvat aiheet. Omakuvat ovat keskeisessä roolissa, ja hän kuvaa itseään tavalla, jossa on jotakin lavastuksellista. Hän korostaa erilaisin asustein ja ylenpalttisin asuin feminiinisyyttään, joka on hänen työnsä temaattinen ydin. Omakuvien pohjalta universalisoituun naishahmoon Bach on 1980-luvulta lähtien yhdistänyt selkeämmin eroottisuuteen viittaavia symboleja, kuten käärmeen. Tämä symbolinen kieli kehittyi edelleen hänen kokemustensa ja matkojensa myötä, esimerkiksi hänen asuessaan Senegalissa (1986–1992).
Bach asuu ja työskentelee Berliinissä.
