Fabian Edelstam syntyi Tukholmassa vuonna 1965. Valmistuttuaan Tukholman Beckmans designhögskolasta (1986–1989) hän muutti Pariisiin opiskelemaan Académie de la Grande Chaumière -taidekouluun (1990–1991). Hän on asunut ja työskennellyt Pariisissa siitä alkaen.
Edelstam alkoi tehdä muotokuvia tilauksesta vuonna 1997, ja ne ovat saaneet kiitosta muun muassa fragmentaarisen tekniikan ansiosta, joka antaa hänelle tilaisuuden leikitellä kokonaisuuden käsitteellä. Edelstam on tätä itselleen tunnusmerkillistä teknistä kekseliäisyyttään hyödyntäen ikuistanut julkisuudessa olevia henkilöitä, muun muassa Giorgio Armanin (2004), Ralph Laurenin (2009), Sveitsin valaliiton entisen presidentin Adolf Ogin (2011), kuningatar Silvian (2013) ja tietenkin Paul-Henri Spaakin (2014), jonka muotokuva julkistettiin parlamentissa Brysselissä tämän tyttären Antoinette Spaakin, komission jäsen Cecilia Malmströmin ja silloisen Euroopan parlamentin puhemiehen Martin Schulzin läsnä ollessa.
Taiteellinen suhde tiedotusvälineisiin ja poliittisiin piireihin selittää Edelstamin taideteosten käytön lukuisissa virallisissa rakennuksissa, kuten Ruotsin ulkoasiainministeriössä, Sveitsin valaliitossa, Unescossa, Ruotsin Pariisin suurlähetystössä, Wallenbergin säätiöissä, Banque Havillandissa (Monaco, Lontoo ja Luxemburg), Tukholmassa sijaitsevassa Grand Hôtelissa, Merchant Ivory Productionsissa, eOfficessa Yhdistyneessä kuningaskunnassa, Banque Mirabaudissa, Bird & Birdissä (Pariisi, Madrid ja Abu Dhabi), White & Casessa (Bryssel), Bonnier Publications, Glatzová & Co’ssa Prahassa ja Dewey & LeBoeufissä Pariisissa, Ruotsin Nato-edustustossa, Ralph Laurenilla, Ferrarilla Silverstonessa ja italialaisessa Motta-yrityksessä.
