Felim Egan syntyi Donegalin kreivikunnassa vuonna 1952. Martin ja Maisie Egan adoptoivat Felimin hänen jäätyään orvoksi hyvin pienenä. Heidän avokätinen suhtautumisensa teki empatiasta (orpoja, pakolaisia ja muita unohdettuja yhteisöjä kohtaan) tärkeän osan Felimin taiteellista ja sosiaalista elämää. Hän opiskeli Belfast School of Art -oppilaitoksessa (1971), Portsmouthin polyteknisessä oppilaitoksessa ja Slade School of Art -taidekoulussa Lontoossa (1975–1977) sekä vietti apurahan turvin vuoden Rooman British School -oppilaitoksessa (1980). Felim Egan hyödynsi näitä oppivuosia kehittääkseen henkilökohtaisia ilmaisukeinoja, jotka ovat yleismaailmallisesti vetovoimaisia ja joihin liittyy erilaisia mahdollisuuksia. Tämä kokemus jaettiin myöhemmin seuraavan sukupolven kanssa, kun Felim Egan opetti maalausta taideteollisessa korkeakoulussa.

Felim Eganin yhden värin sävyjä sisältävien maalausten eteerinen ja utuinen tunnelma on seurausta hänen tekniikastaan, jossa värikerroksia lisätään toistensa päälle kerta toisensa jälkeen. Hän käyttää töissään ohutta akryylimaalia, johon on sekoitettu kivijauhetta. On vaikea löytää sopivia sanoja, joilla pystyisi kuvaamaan irlantilaismaalarin teoksia, mutta ”kartta” on sana, joka tulee mieleen Eganin töitä arvioidessa. Kuka tietää, mitä taiteilija pyrkii kartoittamaan hieroglyfisillä koordinaateillaan? Tähtikuvioita, tuntemattomia mikrosivilisaatioita, epätodellisuutta? Hänen geometrinen kielensä jättää katsojan mielikuvitukselle tilaa keksiä itse lukemattomia vastauksia ja teorioita.

Abstraktion kautta korostetaan yleismaailmallisuutta ja tunteiden painoarvoa. Teknisesti taiteilija työskenteli tasaisella pöydällä voidakseen käännellä taideteosta sen toteuttamisen aikana. Tällaisesta eri näkökulmien kerryttämisestä seurasi epävarmuutta, vaaratilanteita ja onnettomuuksia, joiden ratkaisemisesta hän nautti, koska ne pakottivat hänet vapautumaan ennakkokäsityksistä. Kaaoksen hallintaan ottamiseksi oli tärkeää, että taiteilija käytti sitä menetelmällisenä prosessina.

Irlanti valitsi Felim Eganin edustajaksi vuoden 1980 Pariisin biennaaliin ja vuoden 1985 São Paulon biennaaliin. Muita palkintoja ovat muun muassa Premier UNESCO Prize for the Arts -palkinto Pariisissa (1993) ja Gold Award -palkinto Cagnes-sur-Merissä (1997).

Hänen merkittävimmistä näyttelyistään voidaan mainita Whitworth-taidegalleriassa Manchesterissa, Irlannin modernin taiteen museossa Dublinissa vuosina 1995–1996 ja Stedelijk Museum -museossa Amsterdamissa vuonna 1999 pidetyt näyttelyt.

Felim Egan kuoli vuonna 2020.