Ivan Kožarić syntyi Petrinjassa Kroatiassa vuonna 1921. Hän opiskeli Zagrebin kuvataideakatemiassa, josta hän valmistui vuonna 1947. Kožarić loi omaperäisen tuotannon, jossa hän käytti laajasti eri välineitä ja tekniikoita, mukaan lukien pysyvät ja väliaikaiset veistokset, asetelmat, julistukset, valokuvat, maalaukset ja installaatiot. Hän sai 1950-luvun lopussa apurahan, jonka avulla hän pystyi matkustamaan Pariisiin ja tutustumaan aikakauden parhaaseen nykytaiteeseen. Tämä vahvisti hänen halukkuuttaan luoda uutta ja sitä, että hän ei halunnut seurata esteettisiä kehityssuuntauksia.
Kaikissa hänen töissään niiden monista eri muodoista huolimatta on näkyvissä tarkoituksellinen väärinkäytöksen tunne, spontaanius ja huoleton lähestymistapa elämään sekä pyrkimys jatkuvaan kehitykseen. Tämä jälkimmäisenä mainittu piirre oli selvästi esillä, kun taiteilija oli mukana perustamassa Gorgona-ryhmän (ja sen lyhytikäistä ”vaihtoehtolehteä”) vuonna 1959. Tässä olivat mukana Miljenko Horvat, Julije Knifer, Marijan Jevšovar, Dimitrije Bašičević, Matko Meštrović, Radoslav Putar, Đuro Seder ja Josip Vaništa koko ryhmän seitsemän vuotta kestäneen toiminnan ajan. Kyseinen ajanjakso oli Kožarićille muodon vähentämisen ja puhtauden aikaa, mutta yleisemmin se synnytti taiteellista helpotusta sodanjälkeisessä Jugoslaviassa. Tämä sukupolvi ilmentää silloisen Jugoslavian ja tulevaisuuden Kroatian avantgardea. Henkilökohtaisemmin Kožarić oli vakuuttunut siitä, että tarvitaan rinnakkain taiteen ja ihmisyyden kehitystä. Koska ihmiskunta ja sen konteksti kehittyvät jatkuvasti, myös taiteellisen tuotannon on kehityttävä. Vaikka ryhmä hajosi vuonna 1966, kukin jäsen seurasi näitä filosofisia taipumuksia.
Taiteilijan näyttelyitä ovat muun muassa: Haus der Kunst, München (2013); Museum of Modern Art, Pariisi (2002); Art Pavilion, Zagreb (2005–2006); Venetsian biennaali (1976), São Paulon biennaali (1979); documenta, Kassel, Saksa (2002) ja Museum of Contemporary Art, Zagreb (museo osti taiteilijan koko ateljeen esitettäväksi galleriassa vuonna 2007).
Saamiensa toimeksiantojen vuoksi jotkin taiteilijan teoksista elää julkisissa tiloissa. Näitä ovat muun muassa: Grounded Sun, Zagreb (1971); A. G. Matoš, Zagreb (1978); Tree, Bochum, Saksa (1979–1980) ja Ascent, Zagreb (2002). Hän sai useita palkintoja, mukaan lukien Vladimir Nazor Lifetime Achievement Award (1997).
Kožarić kuoli vuonna 2020.