Jannis Kounellis syntyi Piraeuksessa, Kreikassa, vuonna 1936. Kreikkalaisen laivainsinöörin poika Kounellis saavutti suuremman suosion kotimaansa ulkopuolella. Opiskeltuaan pienen hetken Ateenan kuvataidekorkeakoulussa Kounellis matkusti 20-vuotiaana Roomaan opiskelemaan San Lucan kansallisakatemiassa Toti Scielan johdolla. Scielalla oli merkittävä vaikutus Kounellisin taitoihin ja tyylilliseen hengenheimolaisuuteen ekspressionismin ja abstraktin informalismin kanssa. Viimeksi mainitut olivat hänen uransa peruspilareita.
Vuonna 1960 hän piti ensimmäisen oman näyttelynsä Galleria La Tartarugassa, Roomassa. Jo silloin oli havaittavissa muutos taiteilijan saaman opin ja hänen myöhemmin omaksuman tyylinsä välillä. Kommunikoinnin ja kollektiivisuuden tarvetta ilmaisivat typografiset merkit selkeää taustaa vasten.
Tämä kokonaisvaltainen tarve kenties selittää, miksi Kounellis päätti vähitellen omaksua arte povera -tyylisuunnan vuoden 1967 tienoilla. Germano Celant kutsui hänet tämän tyylisuunnan avajaisnäyttelyyn Galleria La Bertescaan, Genovaan, vuonna 1967. Kounellis käytti teoksissaan huikealla tavalla mineraaleja luoden lähes hengellisen yhteyden luontoon, mikä viittasi hänen hellenistiseen taustaansa ja kasvatukseensa. Näyttely näyttelyltä hänen installaationsa täyttyivät taideteoksilla, geometrisillä muodoilla, materiaaleilla ja jopa elävillä eläimillä – usein hevosilla. Kounellis ryhtyi toteuttamaan performansseja pyrkien tekemään katsojasta elävän ja hengittävän tilan päähenkilön.
Innostus jäi kuitenkin lyhytaikaiseksi arte poveran innovatiivisen potentiaalin rajojen tullessa karvaalla tavalla vastaan 1970-luvulla, kun isot järkähtämättömät kivet ja suljetut ovet saivat symbolisen merkityksen. Epämääräisyydestä tuli yhä merkittävämpi piirre hänen installaatioissaan. Elävät olennot tekivät tilaa kuolleille, täytetyille eläimille tai pelkille teurastettujen eläinten kappaleille, kuten vuonna 1989 Barcelonassa, jossa Kounellis esitteli gallerian seinillä juuri teurastettua lehmää.
Omaan turhautuneisuuteensa ja nihilistiseen disilluusioon kietoutunut Kounellis jatkoi katsojan houkuttelemista labyrintteihin tai tyhjiin tiloihin, joissa runolliseen asuun verhoutunut optimismi saa harvoin jalansijaa.
Viime vuosina on järjestetty merkittäviä näyttelyitä seuraavissa kohteissa: Saint-Étiennen modernin taiteen ja nykytaiteen museo ja Galerie Lelong, Pariisi (2014); Museum Kurhaus, Kleve, Saksa (2012); Klein – Kounellis – Feu / contre-feu, Galerie Lelong, Pariisi (2011); Marcelino Botín Foundation, Espanja (2010); HEART, Herning Museum of Contemporary Art, Tanska (2009); Domaine de Chaumont-sur-Loire (2009); Matadero Madrid (2009); Fondazione Arnaldo Pomodoro, Milano (2007); Hôtel des Arts, Toulon (2005); National Museum of Contemporary Art, Ateena (2003); Ars Aevi Forum, Sarajevo, Bosnia ja Herzegovina (2003) ja Palais de l’Unesco, Pariisi (2002).
Kounellis kuoli vuonna 2017.
