Martin Craig-Martin, epäilemättä yksi brittiläisen nykytaiteen vaikutusvaltaisimmista hahmoista, syntyi Dublinissa vuonna 1941. Taiteilijan perhe muutti Yhdysvaltoihin, tarkemmin sanottuna Washington DC:hen, kun Craig-Martin oli vasta lapsi. Hän aloitti maalaamisen opiskellessaan englantilaista kirjallisuutta ja historiaa Fordhamin yliopistossa New Yorkissa (1959). Hänen intohimonsa vei hänet Pariisissa sijaitsevaan Académie de la Grande Chaumièreen (1961), josta hän palasi Yhdysvaltoihin ja valmistui Yalen yliopiston taidekoulusta (1966). Aikakauden loputtomat taideteoreettiset pohdiskelut jättivät väistämättä jälkensä myös hänen taiteeseensa. Hän palasi Iso-Britanniaan vuonna 1966, jossa hän vakiinnutti asemansa tulevaisuuteen suuntautuneena taiteilijana. Craig-Martin vaikutti nykytaiteen kenttään myös toimimalla opettajana Goldsmiths’ Collegen kuvataiteen laitoksella (Lontoo) vuosina 1966–1988 ja 1994–2000. Useimmista hänen ohjaamistaan oppilaista tuli myöhemmin Young British Artists -ryhmän jäseniä, joihin kuuluivat Damien Hirst, Gary Hume, Sarah Lucas, Tracey Emin ja Rachel Whiteread.
Taiteellisesti Craig-Martin tutki ja kyseenalaisti käsitteellisen taiteen rajoja viitaten sen minimalistiseen alkuperään ja surrealistisiin juuriin (pääasiassa käyttämällä löydettyjä esineitä). Semiotiikka, semantiikka, merkityksen rajat sekä objektin ja symbolin välinen suhde ovat hänen monimuotoisen ja alati muuttuvan tuotantonsa keskeisiä teemoja. Hyvä esimerkki Craig-Martinin varhaistuotannosta on teos An Oak Tree (1973), joka koostuu hyllyllä olevasta vesilasista ja siihen liitetystä tekstistä, jossa selitetään lasin oikeasti olevan teoksen nimen mukainen tammipuu. 1970-luvulla hänen tuotantoonsa tuli mukaan piirustuksia, jotka ovat kehittyneet omaksi muodolliseksi kielekseen. 1990-luvulla maalaaminen palasi hänen työnsä keskipisteeksi ja hän maalasi voimakkaita värejä ja geometrisia muotoja niin monumentaalisessa mittakaavassa, että ne lähestyivät jo arkkitehtuuria. Viime aikoina mestarin painopiste on siirtynyt jauhepinnoitettuihin teräsmuotoihin, joilla hän pyrkii heijastamaan jokapäiväisten esineiden tavanomaisuutta. Riippumatta kulloinkin käytetystä välineestä, Craig-Martinin halu stimuloida kykyämme kuvitella puuttuvia muotoja symbolien ja kuvien kautta on pysynyt ennallaan.
Vaikka Craig-Martin järjesti ensimmäisen soolonäyttelynsä Rowan Galleryssa Lontoossa vuonna 1969, hän teki ehkä suuremman vaikutuksen osallistumalla The New Art -näyttelyyn Hayward Galleryssa vuonna 1972. Näyttelyssä määriteltiin ja lujitettiin brittiläisen konseptuaalisen taiteen perusteet. Siitä lähtien hän on esiintynyt kaikissa suurimmissa museoissa (Centre Pompidou, MoMA, Kunstverein, IVAM, Kunsthaus Bregenz, muiden muassa) ja pitänyt kolme retrospektiiviä näyttelyä: ensimmäisen Whitechapel Galleryssa Lontoossa vuonna 1989, toisen Irish Museum of Modern Artissa Dublinissa vuonna 2006 (johon sisältyi kaikilla eri välineillä tehtyjä töitä 40 vuoden ajalta) ja kolmannen Serpentine Galleryssa Lontoossa vuonna 2015, johon oli koottu töitä vuosilta 1981–2015.
Muita huomionarvoisia täydentäviä näyttelyitä ja projekteja ovat Drawing the Line vuodelta 1995, piirustuksiin keskittynyt näyttely Southbank Centressä Lontoossa, ja hänen osallistumisensa Un siècle de sculpture anglaise -näyttelyyn, joka pidettiin Jeu de Paumessa Pariisissa ja joka edesauttoi brittiläisten nykytaiteilijoiden tunnetuksi tekemistä Ranskassa.
Vuonna 2016 hänelle myönnettiin kuningattaren syntymäpäivän kunniaksi ritarinarvo hänen taiteelle tekemästään palveluksesta.
Craig-Martin asuu ja työskentelee Lontoossa.
