Norman Stevens syntyi Bradfordissa vuonna 1937. Hän sairastui nuorena polioon ja perehtyi taiteelliseen toimintaan avustaen isäänsä tämän työssä mainoskylttien kirjoittajana. Myöhemmin aloitti opiskelun Bradford School of Art -koulussa (1952–1957) yhdessä Bradfordin mafiaksi kutsutun ryhmittymän jäsenten kanssa, joita olivat muun muassa David Hockney, David Oxtoby, Mike Vaughan ja John Loker. Bradfordista hän siirtyi Royal College of Art -kouluun opiskelemaan maalausta (1957–1960), jossa hänelle myönnettiin Lloyd Landscape ja Abbey Minor Travelling -stipendit. Valmistuttuaan Stevens opetti taidekouluissa Manchesterissa ja Maidstonessa ja hänestä tuli kuvataideosaston johtaja Hornsey Collegessa ja sittemmin hän sai Gregory Fellowship -apurahan Leedsin yliopistossa (1974–1975).
Stevens keskeytti opettamisen vuonna 1973 keskittyäkseen päätoimisesti taiteelliseen työhön. Kaliforniaan suuntautuneen matkan innoittamana hän erikoistui mezzotinto-menetelmään ja teki yhteistyötä pääasiassa James Collyerin, JC Editionsin John Crossleyn kaltaisten mestarigraafikoiden kanssa, sekä myöhemmin Coriander Studion Brad Faineen kanssa oppiakseen hallitsemaan erilaisia grafiikan painomenetelmiä.
Stevens siirsi omissa teoksissaan Amerikassa näkemiensä harhaanjohtavan yksinkertaisten näkymien sisältämän runouden Englannin maaseudun hienostuneeseen kauneuteen. Näin hän kehitti oman väripalettinsa, muodolliset aiheet (luonnonmaisemat ja kukkien kaltaiset elementit) ja siirsi niihin romanttista mysteerin tunnetta.
Stevens on osallistunut merkittäviin näyttelyihin, kuten British Painting 1952–1977 Royal Academyssa, sekä First British Art Show vuonna 1979. Hänen painotöitään on esitelty eri retrospektiiveissä, kuten Arnolfini Gallery, Bristol, vuonna 1975, ja Redfern Gallery, Lontoo, vuonna 1980, 1989, 2003 ja 2008 (viimeksi mainitussa yhdessä Hockneyn, Oxtobyn, Lokerin ja Mike Vaughanin töiden kanssa). Hänelle myönnettiin myös useita palkintoja, kuten Chichester Arts Festival -palkinto (1975) ja palkinto John Moores -näyttelyssä Liverpoolissa (1983). Hänen töitään on ollut esillä myös säännöllisesti British International Print -biennaalissa Bradfordissa ja hän voitti siellä palkinnon vuosina 1979 ja 1982.
Norman kuoli vuonna 1988.
