Ola Billgren syntyi Kööpenhaminassa vuonna 1940. Hän kasvoi Löderupissa Etelä-Skånessa. Itseoppinut Billgren sai jatkuvasti ohjausta, neuvoja ja tukea vanhemmiltaan Hansilta ja Greteltä, jotka itsekin olivat arvostettuja taiteilijoita. Hänen lahjakkuutensa nousi esiin varhain tässä etuoikeutetussa ympäristössä. Billgrenin vesi- ja painoväritöitä oli esillä Löderupissa jo hänen ollessaan 13-vuotias.
Esteettisten tavoitteidensa saavuttamiseksi Billgren hyödynsi monenlaisia ilmaisumuotoja, kuten maalausta, grafiikkaa, vesivärejä, valokuvausta, elokuvaa ja lavastustaidetta, ja hän työskenteli myös kirjoittajana ja kulttuurikommentaattorina. Billgrenin varhaistuotantoa hallitsivat abstraktit ja ekspressionistiset vaikutteet, kunnes 1960-luvulla hänen töissään alkoi näkyä enemmän fotorealistisia elementtejä ja vivahteita. Tämä muutos tapahtui samaan aikaan kun hän sai uusia mahdollisuuksia, kuten Galleri Karlssonissa Tukholmassa vuonna 1966 järjestetty läpimurtonäyttely. Hän laajensi elämänpiiriään ja omaksui le nouveau roman français -suuntauksen ja uuden aallon elokuvan taiteellisiksi vaikutteikseen kyseisellä vuosikymmenellä Alain Robbe-Grillet’n kirjoitusten ja Michelangelo Antonionin elokuvien kautta. Billgrenin omalle ilmaisulle löytyi uusia aihelmia näiden uusien inspiraationlähteiden myötä.
Billgren viehättyi 1960-luvulla myös teatteritaiteeseen. Hän ohjasi lyhytelokuvan Image (1963) sekä suunnitteli lavasteita Samuel Beckettin ja Marguerite Durasin tuotantoihin Malmön kaupunginteatterissa.
Seuraavalla vuosikymmenellä muotokuvasta tuli keskeinen hänen tuotannossaan ennen kuin kollaasit ohjasivat häntä romanttisempaan suuntaan 1980-luvulla. Paras esimerkki tästä asteittaisesta muutoksesta on 19 romanttisen uusimpressionistisen maiseman sarja. Figuraatio ja romantiikka korvautuivat 1990-luvulla abstraktiolla ja kromatiikalla, erityisesti runsaalla punaisen käytöllä. Vuonna 1993 hän sai Ruotsin kuvataiderahaston viisivuotisen apurahan.
Billgrenin lahjakkuus toi hänelle sekä kulttuurista että kaupallista menestystä. Yksi hänen teoksistaan rikkoi elossa olevan ruotsalaistaiteilijan teoksen tuolloisen huutokauppaennätyksen. Laaja takautuva näyttely pidettiin Rooseumissa Malmössä ja Moderna Museetissa Tukholmassa vuonna 1991. Joitakin Billgrenin teoksia on museoissa joko Skandinaviassa (Länsmuseet Gävleborg, Göteborgs Konstmuseum, Malmö Konstmuseum, Norrköpings Konstmuseum, Moderna Museet, Kalmar Konstmuseum) tai sen ulkopuolella (Musée National d’art Moderne Centre Georges Pompidou).
Billgren kuoli Malmössä vuonna 2001.
