Olivier Strebelle syntyi Brysselissä vuonna 1927. Hänen isänsä oli tunnettu taiteilija Rodolphe Strebelle, ja hän opiskeli keramiikkaa ja kuvanveistoa Brysselin l’École nationale supérieure d’architecture et des arts décoratifs de La Cambressa. Hän vietti kotikaupungissaan aikaa keskeisten belgialaisten avantgarde-merkkihenkilöiden kanssa ja perusti ”les Ateliers du Marais’n” Alechinskyn, Reinhoud’n, Dotremontin ja Olyffin kanssa. Työpajasta tuli tärkeä ilmaisun keskus Cobra-liikkeelle.
Jo vuonna 1953 Strebelle aloitti vaikuttavan opettajanuran, joka kuljetti häntä ympäri maailmaa: hän opetti Antwerpenin taideakatemiassa, Brittiläisen Kolumbian yliopistossa Vancouverissa (1961), Iowan yliopistossa (1968), Coloradon yliopistossa (1977), Atlantan yliopistossa ja Philadelphian yliopistossa. Vuodesta 1984 vuoteen 1987 hän toimi akateemisessa virassa Lamar Doddin taidekoulussa Georgian yliopistossa. Vuonna 1987 hänet valittiin Belgian kuvataideakatemian jäseneksi.
Belgiassa hänelle annettiin vuonna 1956 ansiokas Prix de Rome -palkinto kuvanveistosta, ja hän jätti keramiikan keskittyäkseen kyseiseen taiteenlajiin. Strebellen kuvanveistossa yhdistyivät henkilökohtaisen täyttymyksen tavoittelu ja temaattinen johdonmukaisuus. Hän päätyi ottamaan tuon täyttymyksen vuoksi riskejä, etenkin kiintyessään monumentaaliseen mittakaavaan. Strebellen veistosten suuren koon vuoksi useimmat niistä oli sijoitettava ulos luontoon, mahdollisten katselijoiden keskelle. Niiden rooli siltana ihmisten ja luonnon välillä on tietoinen ja tarkoituksenmukainen. Strebelle käyttää luontoa – erityisesti sen pehmeitä materiaaleja, kuten maata tai lunta – inspiraation lähteenä, mikä näkyy orgaanisissa pyöreissä linjoissa, joista hänen jättiläismäiset teoksensa tunnetaan. Luonto oli hänelle spektaakkeli, jota hän toi esiin luomistyönsä kautta.
Luonnon spektaakkelia juhlistavat hänen työnsä ympäri maailmaa: Le Rire rentré (1973) Washingtonissa, Between Sea and Sky (1985) Singaporessa, Protecting Eagle VI (1985) Saint Louisissa, Sur un grand pied (1998) Leunassa, Enlèvement d’Europe (2002) Moskovassa ja l’Allée des athlètes (2008) Pekingissä. Tämän kansainvälisen huomion vuoksi häntä kutsuttiin Belgian Picassoksi Pariisissa vuonna 2001 järjestetyssä ulkoilmanäyttelyssä, jossa oli esillä hänen veistoksiaan. Monista Strebellen teoksista on tullut maamerkkejä hänen kotikaupungissaan Brysselissä. Näitä ovat Confluence (1992), Phénix 44 (1994) ja Flight in Mind (1995). Viimeksi mainittu veistos vahingoittui Zaventemin lentokentän terroristi-iskussa vuonna 2016. Teoksen entisöimisen sijaan se siirrettiin vaurioineen ja asetettiin esille muistomerkkinä uhreille.
Strebelle kuoli vuonna 2017. Vuonna 2021 hakemus hänen talonsa (joka rakennettiin vuonna 1955) ja työpajansa (joka lisättiin rakennukseen vuonna 1958) suojelemiseksi kulttuuriperintönä toimitettiin Brysselin Ucclen kommuunille.
