Stanislav Kolíbal syntyi Orlovássa vuonna 1925. Toinen maailmansota viivästytti Kolíbalin taiteellisen koulutuksen aloittamista. Vaikka hänet hyväksyttiin Prahan taide-, arkkitehtuuri- ja muotoiluakatemiaan vuonna 1944 opiskelemaan graafista suunnittelua, hän pääsi aloittamaan opintonsa vasta seuraavana vuonna. Hän opiskeli akatemiassa vuosina 1945–1951 Antonín Strnadelin opissa. Tämän jälkeen hän opiskeli lavastussuunnittelua Prahan esittävän taiteen akatemiassa (DAMU) vuosina 1951–1954 František Trösterin johdolla. Valmistuttuaan hän opetti DAMUssa vuoteen 1959 asti. Hänen toinen opetusalan kokemuksensa oli, kun hän johti Prahan kuvataideakatemian kuvanveistostudiota.
Kolíbalin uralla on ollut paljon esteitä. Hän onkin ollut taidemaalari, kuvittaja, typograafikko ja lavastaja ja siirtynyt vähitellen kohti seinämaalauksia ja hybridimuotoisia tilainstallaatioita, joista hänet tunnetaan nykyään parhaiten. 1960-luvulla hän oli yksi UB 12 -taiteilijanryhmän perustajista ja toimi tämän ryhmän vetäjänä, ennen kuin häntä kiellettiin esittämästä teoksia seuraavan vuosikymmenen ajan (erityisesti vuosina 1973–1980) kotimaassaan Tšekkoslovakiassa. Näistä koettelemuksista huolimatta taiteilija on kehittänyt ainutlaatuisen herkkyyden, joka neuvottelee uudelleen minimalismin ja Arte poveran sanaston.
Näiden koettelevien ajanjaksojen seurauksena Kolíbalin teoksia ei ole ollut näyttelyissä niin paljon kuin olisi voinut olla, mutta silti hänen teoksensa on koko taiteilijan uran ajan tunnettu kansallisilla ja kansainvälisillä näyttämöillä. Näitä näyttelyitä ovat muun muassa: Sculpture from 20 Nations, Guggenheim, New York (1967); Between Man and Matter, Metropolitan Art Gallery, Tokio (1970); Konstrukcja w procesie, Museum of Art, Łodż (1981); Transforming Chronologies, MoMA, New York (2006) ja Other Primary Structures, Jewish Museum, New York (2014). Hänellä on ollut myös yksityisnäyttelyitä seuraavissa paikoissa: Padiglione d’Arte Contemporanea, Milano (1983), Prahan kansallisgalleria (1997, 2015) ja Labil – Stabil, Deichtorhallen, Hampuri (2000).
Lopulta Kolíbalin kotimaa omaksui uudelleen hänen taiteellisen perintönsä. Hän sai valtion ansiomitalin presidentti Václav Klausilta vuonna 2005 ja hänelle osoitettiin takautuvasti kunnioitusta Prahan kansallisgalleriassa vuonna 1997 ja Prahan linnan museossa (Prague Castle Riding Hall) vuonna 2012. Hänen teoksiensa kansainvälistä vaikutusta kuvaa parhaiten hänen osallistumisensa Other Primary Structures -tutkimukseen, jossa tarkastellaan 1960-luvun taidetta ja jota säilytetään New Yorkin juutalaismuseossa.
Kolíbal asuu ja työskentelee Prahassa.
