Teodor Moraru syntyi Îndărăptnicin kylässä (nykyisin Nucăreni) Orhein maakunnassa Moldovan tasavallassa. Vuonna 1944, jolloin Moraru oli vain kuusivuotias, hänen perheensä pakeni Romaniaan ja oleskeli Fundatassa/Fundátassa viisi vuotta ennen sijoittautumistaan Poiana Măruluihin/Almásmezőon, jossa nuori Moraru pystyi vihdoin juurtumaan. Tänä aikana hän kehitti elinikäisen ystävyyssuhteen Horia Bernean kanssa, mitä vahvisti hänen vanhempiensa avioero ja myöhemmin muutto Luciuun ja Moieciuhun/Alsómoécsiin. Bernean, johon hän otti uudelleen yhteyttä vuoden mittaisen asepalveluksen jälkeen, olisi läsnä koko Morarun elämän ajan alkaen Colegiul Tehnic de Arhitectură Аi lucrări Publice ”I.N.Socolescu” -oppilaitoksesta Bukarestissa, josta molemmat valmistuivat vuonna 1963.
Moraru liittyi vuonna 1968 Poiana Mărului -ryhmään, joka on hänen ikätoverinsa ja hyvän ystävänsä Horia Bernean perustama intellektuelli taiteilijapiiri. Moraru menestyi hyvin tässä erittäin vaikutusrikkaassa ympäristössä.
Hänen ensimmäinen yksittäisnäyttelynsä pidettiin Galeria Simezassa Bukarestissa vuonna 1971, ja hän aloitti useiden näyttelyjen sarjan (1974, 1977 ja 1980). Kansainväliset taidepiirit vetivät häntä puoleensa seuraavan vuosikymmenen aikana, ja Pariisissa vuonna 1983 Cité Internationale des Artsissa taiteilijalle tarjoutui tilaisuus järjestää yksityisnäyttely seuraavana vuonna. Tämän jälkeen Morarun matka vei muun muassa Kööpenhaminaan, Wieniin, Prahaan, Berliiniin, Lissaboniin, Darmstadtiin, Tokioon ja Hanoihin.
Moraru aloitti opetusuransa vuonna 1991 Academia de Arte ”Luceafarul”-taideakatemiassa, jossa hän opetti vuoteen 2005 asti. Tietynlainen ympyrä sulkeutui, kun osa hänen entisistä oppilaistaan muodosti Colonia 21 -ryhmän.
Moraru sai uransa aikana useita merkittäviä palkintoja: Arta Magazine -palkinto (1980); Uniunea Artiãtilor Plastici din Românian erityispalkinto (1991); Romanian akatemian Ion Andreescu -palkinto (1993); ensimmäinen palkinto Millenium 2001 -näyttelyssä olevasta maalauksesta (2001); erityispalkinto Lascăr Viorel -näyttelyssä Piatra Neamțissa Romaniassa (2001); palkinto maalauksesta Muzeul de Artă Bacăulta Bacăussa Romaniassa (2002); Romanian taideliiton tuomariston palkinto (2003); Moldovan tasavallan kulttuuriministerin palkinto (2004); Ordinul Meritul Cultural -upseerimerkki, Romania (2004) ja Uniunea Artiãtilor Plastici din Românian pääpalkinto (2004).
Moraru kuoli vuonna 2011.