William Crozier syntyi Glasgow’ssa vuonna 1930. Opiskeltuaan Glasgow’n School of Art -oppilaitoksessa vuosina 1949–1953 William Crozier vietti aikaa Pariisissa ja Dublinissa ennen kuin asettui Lontooseen, jossa hänen uransa pääsi kunnolla vauhtiin. Yhdistyneen kuningaskunnan pääkaupungissa hän kehitti sekä tyyliään että mainettaan. Hän piti näyttelyjä nykytaiteen instituutissa, Drian-galleriassa ja Arthur Tooth & Sons -galleriassa eli instituutioissa, joiden kanssa hän loi myöhemmin pysyviä suhteita. William Crozier opetti myös osan urastaan Bathin taideakatemiassa, Lontoon Central School of Art and Design -oppilaitoksessa, New Yorkin Studio School -oppilaitoksessa ja lopulta Winchesterin School of Art -oppilaitoksessa.
Lontoossa inspiroiduttiin useimmiten New Yorkista 1950-luvulla, kun taas William Crozier, joka oli ylpeä siitä, että hän oli Euroopan kansalainen ja edustaja, ammensi innoitusta vanhasta mantereesta. Sodan jälkeisellä eksistentiaalisella filosofialla oli keskeinen rooli siinä, miten hän omaksui eurooppalaisia vaikutuksia. Hän vietti vuoden 1963 Espanjassa irlantilaisen runoilijan Anthony Croninin kanssa ja maalasi ensimmäiset maisemansa Välimereltä. Toisiaan seuranneet matkat Auschwitziin ja Belseniin vuonna 1969 näyttäytyivät luurankomaalauksissa, jotka ovat samansuuntaisia saksalaisen uusekspressionismin teemojen ja aiheiden kanssa. Tällä kaudella tapahtunut muutto Corkiin lisäsi huomattavasti hänen luovuuttaan ja tuottavuuttaan.
Luopuminen opetustehtävästä 1980-luvulla täytti William Crozierin uudella motivaation, vapauden ja luottamuksen tunteella, ja ne kaikki näkyivät hänen työssään. Hänen Länsi-Corkissa (Irlanti) ja Hampshiressa (Englanti) sijaitsevien työhuoneidensa tarjoama visuaalinen stimulaatio oli yhtä tärkeä tekijä.
William Crozier maalasi uransa aikana maisemia ja asetelmia. Hänen lähestymistapansa näihin taiteenlajeihin kehittyi hänen tietämyksensä ja mielialansa mukaan. Eloisat värit, rohkeat kuvaukset, energiset siveltimenvedot, jotka antavat abstraktiuden tunnetta kuvalle kuin kuvalle, ovat kuitenkin pysyviä tekijöitä hänen työssään ja tuotannossaan. Yleisesti ottaen hänen emotionaalisesti latautuneissa teoksissaan on piilevää romantiikkaa. Muista taiteilijoista William Crozierin erottavat kuitenkin hänen taidokas viivankäyttönsä ja hänen kykynsä luoda liikkeen tuntua.
Taiteilijan elämästä on tehty elokuvia ja kirjoja, kuten Gordon Smithin William Crozier Skotlannin televisiolle (1970) ja Cian O. Heigertaighin RTÉ-kanavalle ohjaama The Truth About a Painter (1993). Erityismaininnan ansaitsevia julkaisuja ovat William Crozier, johon sisältyy S. B. Kennedyn ja Phillip Vannin esseitä, vuodelta 2007 ja teos William Crozier Early Work vuodelta 2010.
Taiteilija sai tunnustusta myös palkintojen muodossa: hän sai Premio Lissone -palkinnon Milanossa vuonna 1958 ja Oireachtas Gold Medal for Painting -mitalin Dublinissa vuonna 1994.
On syytä mainita kaksi tärkeää retrospektiiviä: Vuonna 1991 Corkin Crawford-taidegalleria ja Royal Hibernian Academy -akatemia järjestivät retrospektiivin hänen työstään. Vuonna 2005 järjestettiin myös suuri näyttely Corkissa (joka oli silloin Euroopan kulttuuripääkaupunki) taiteilijan 75-vuotissyntymäpäivän johdosta.
William Crozier kuoli kodissaan Länsi-Corkissa vuonna 2011.
