Η Ελένη Νικοδήμου γεννήθηκε στην Άλωνα το 1955. Σπούδασε αρχικά οικονομικά στην ΑΣΟΕΕ (1973–1977), προτού αποφασίσει να γραφτεί στη Σχολή Καλών Τεχνών του Παρισιού (1979). Αποφοίτησε από τους τομείς της ζωγραφικής και της χαρακτικής το 1983.
Από το 1981 έως το 1984, η Νικοδήμου φιλοξενήθηκε στη Cité internationale des arts στο πλαίσιο του προγράμματός ειδίκευσής της. Έλαβε υποτροφίες από τη γαλλική κυβέρνηση κατά τα έτη 1981–1983 και 1987–1988, από το ίδρυμα Α. Γ. Λεβέντη (1985–1986) και από τον Ελληνικό Οργανισμό Μικρών-Μεσαίων Επιχειρήσεων και Χειροτεχνίας (ΕΟΜΜΕΧ) (Ελλάδα, 1980). Το 1986, της απονεμήθηκε το βραβείο Matisse από την Πρεσβεία της Γαλλίας στη Λευκωσία της Κύπρου.
Οι πίνακες της Νικοδήμου επιδιώκουν να γεφυρώσουν τη χρονική απόσταση μεταξύ του παρελθόντος και του παρόντος, αξιοποιώντας διαχρονικά αντικείμενα και υλικά, για να αναπτύξει μια πρακτική που «μιλά» στο κοινό ασυνείδητο. Αυτή η αίσθηση της καθολικότητας καλλιεργείται με την αφηρημένη της τέχνη: Βασικά σχήματα σε βασικά χρώματα έχουν ως αποτέλεσμα συνθέσεις γραμμένες σε μια ορολογία που προηγείται της ίδιας της γλώσσας. Σε αυτήν την κοινή ισορροπία μεταξύ αυτοσχεδιαστικής φόρμας και υπολογισμένου όγκου, η αντίληψη του θεατή διοχετεύεται μέσα από τους πίνακες, περιπλανάται μέσω του φωτός και της εξιδανίκευσης, ενώ παράλληλα επισκέπτεται εκ νέου και προσδοκά την ανθρώπινη μοίρα.
Το 2013, η καλλιτέχνιδα δημοσίευσε το βιβλίο με τίτλο Ντοκουμέντο (Εκδόσεις Αιγαίον), το οποίο ενώνει μια σειρά από κείμενα και εικόνες εμπνευσμένα από τα κόμικς, τα οποία αφορούν τα γεγονότα στον απόηχο της έκρηξης και καταστροφής του βασικού εργοστασίου παραγωγής ενέργειας στην Κύπρο το 2011. Τα έργα αυτά απετέλεσαν επίσης αντικείμενο μιας έκθεσης στην γκαλερί Γκλόρια στη Λευκωσία.
Πιο πρόσφατα, η Νικοδήμου, αναζητώντας την ανθρώπινη διαχρονικότητα, επικεντρώθηκε στο ρούχο και την κλωστοϋφαντουργία. Η τεχνική και τα υλικά της τής επιτρέπουν να εξερευνήσει μεταφορικές και κυριολεκτικές μεθόδους που θα τη βοηθήσουν να ανατρέξει στην καθολικότητα του ανθρώπου και να συνενώσει διαφορετικούς ανθρώπους, πολιτισμούς και εποχές.
Έργα της έχουν εκτεθεί στην γκαλερί Γκλόρια στη Λευκωσία (2018, 2010 και 2003)· στην γκαλερί Rouan, Λεμεσός (2012)· στην «Galerie3», Αθήνα (2006)· στην γκαλερί Mira, Βρυξέλλες (2005)· στο Maison des Arts, Castillon-la-Bataille, Μπορντό (2001)· στο Art Athina, Αθήνα (2000)· στην Gallery 2016, Hauterive, Neuchâtel (1997)· στην Μπιενάλε της Αλεξάνδρειας (1994)· στην γκαλερί Y Grego, Λισαβόνα (1990)· στη Διεθνή Μπιενάλε Χαρακτικής / 2η Μπιενάλε Νέων Καλλιτεχνών από την Ευρώπη και τη Μεσόγειο, Θεσσαλονίκη (1986)· στη Διεθνή Μπιενάλε Γραφικών Τεχνών, Λιουμπλιάνα (1987 και 1985) και στην 6η Μπιενάλε Ευρωπαϊκής Χαρακτικής, Mulhouse (1984).
Η Νικοδήμου ζει και εργάζεται στη Λευκωσία.
