Ο Andrej Jemec γεννήθηκε το 1934 στη Λιουμπλιάνα. Σπούδασε ζωγραφική στην Ακαδημία Καλών Τεχνών στη Λιουμπλιάνα (1953-1958) με καθηγητές τους Marij Preglj και Gabrijel Stupica και γραφιστική με τους Riko Debenjak και Božidar Jakac. Μετά την αποφοίτησή του, έλαβε το βραβείο Prešernov sklad (Ίδρυμα Prešeren), που του έδωσε την ευκαιρία να συνεχίσει την εκπαίδευσή του στο Παρίσι (1963-1964), στο εργαστήριο του Johnny Friedlaender, προτού μετακομίσει στο Λονδίνο. Αρχικά δίδασκε σε ένα πρωτοβάθμιο σχολείο στο Šentvid κοντά στη Λιουμπλιάνα (1958-1961) και έπειτα, από το 1962 έως το 1973, εργαζόταν ως ελεύθερος επαγγελματίας καλλιτέχνης. Το 1973, ολοκλήρωσε τη διδακτορική του έρευνα και, το 1984, άρχισε να διδάσκει σχέδιο και ζωγραφική στην Ακαδημία Καλών Τεχνών στη Λιουμπλιάνα σε προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές, κάτι που συνέχισε να κάνει μέχρι το 1999. Εκλέχτηκε κοσμήτορας της ακαδημίας δύο φορές μεταξύ του 1977 και του 1981. Το 1995, εξελέγη συνδεδεμένο μέλος και, το 2001, τακτικό μέλος στη σλοβενική Ακαδημία Επιστημών και Τεχνών στη Λιουμπλιάνα.
Όπως πολλοί ζωγράφοι της γενιάς του, έτσι και ο Jemec βίωσε σταδιακά την ελευθερία, ακολουθώντας την απελευθερωτική δύναμη του χρώματος. Οι εκφραστικές δυνατότητες και η αφήγηση μέσα από γραμμές απαλύνονταν και αποδίδονταν σταδιακά στη μοναδική δυναμική της χρωματικής αναπαράστασης, η οποία κυριολεκτικά πήρε κεντρική θέση. Πράγματι, άρχισε βαθμιαία να τοποθετεί χρωματιστές γραμμές στο κέντρο των πινάκων του, τονίζοντας τη δομική και σημασιολογική δύναμη του χρώματος και του φωτός.
Ο Jemec έχει λάβει μέρος σε πολλές εκθέσεις, όπως στην Μπιενάλε της Βενετίας (δύο φορές – το 1970 και το 1972), στην Μπιενάλε του Σάο Πάολο (δύο φορές – το 1971 και το 1977) και σε κάθε νέα Μπιενάλε Γραφικών Τεχνών της Λιουμπλιάνας μεταξύ 1963 και 1999.
Του έχουν απονεμηθεί πολλά βραβεία για το έργο του, μεταξύ των οποίων: ένα βραβείο στην Μπιενάλε Νέων Γιουγκοσλάβων Καλλιτεχνών στη Rijeka της Κροατίας (1960)· το Διεθνές Γκραν Πρι στην 4η International Biennial Exhibition of Prints, Τόκιο (1964)· το Μετάλλιο Τιμής στην 3η Διεθνή Έκθεση Γραφικών Τεχνών, Frechen, Γερμανία (1974)· το βραβείο Jakopič, Λιουμπλιάνα (1975), το 1ο βραβείο στην 11η Διεθνή Μπιενάλε Γραφικών Τεχνών, Λιουμπλιάνα (1975)· το Ασημένιο Βραβείο στην International Print Triennial, Οσάκα, Ιαπωνία (1991)· το βραβείο Prešeren για τα επιτεύγματα μιας ζωής, Λιουμπλιάνα (1994)· και το Golden Plaque από το Πανεπιστήμιο της Λιουμπλιάνας (1998). Το 2005, του απονεμήθηκε ο αυστριακός Σταυρός Τιμής για την Επιστήμη και την Τέχνη και, το 2010, ο αυστριακός Σταυρός Τιμής για την Επιστήμη και την Τέχνη, 1η τάξη.
O Andrej Jemec ζει και εργάζεται στη Λιουμπλιάνα.