Ο Drago Tršar γεννήθηκε το 1927 στην Planina της Σλοβενίας. Από νεαρή ηλικία, ο Tršar επέδειξε ταλέντο στη ζωγραφική και το σχέδιο. Έτσι, ασχολήθηκε καθ’ όλη τη διάρκεια της νεαρής του ηλικίας και με τους δύο αυτούς κλάδους. Το 1943, η οικογένειά του μετακόμισε στη Λιουμπλιάνα, όπου γράφτηκε σε μια τοπική ιδιωτική σχολή τέχνης, την οποία διηύθυνε ο France Gorše. Εκεί, άρχισε να σπουδάζει γλυπτική και να την εξασκεί στο εργαστήριο του γλύπτη Boris Kalin. Καθώς η επιδεξιότητά του αυξανόταν, η γλυπτική αντικατέστησε πλήρως το σχέδιο και τη ζωγραφική καθώς αποτέλεσε το κύριο μέσο έκφρασης του Tršar.
Μετά την υποχρεωτική στρατιωτική θητεία του, ο Tršar, μέχρι τότε αφοσιωμένος γλύπτης, γράφτηκε το 1947 στη νεοσύστατη Ακαδημία Καλών Τεχνών. Μαθήτευσε κοντά στον καθηγητή Peter Loboda και αποφοίτησε το 1951. Μετά την αποφοίτησή του, συνέχισε την ειδίκευσή του στη γλυπτική με καθηγητή τον Frančišek Smerdu. Αργότερα, το 1960, ο Tršar ξεκίνησε τη διδακτική του καριέρα ως βοηθός καθηγητή στην ακαδημία ενώ το 1976 έγινε τακτικός καθηγητής της Ακαδημίας.
Η πρώτη δημόσια έκθεση του Tršar πραγματοποιήθηκε το 1953, μαζί με τα μέλη της Group 53. Φιλοδοξία της κολεκτίβας ήταν να ταρακουνήσει την κατάσταση της σλοβενικής τέχνης εκείνη την εποχή. Ο Tršar ασχολήθηκε με την εξερεύνηση νέων δυνατοτήτων για εικονιστικές λύσεις στο πλαίσιο της σύγχρονης γλυπτικής. Η σωματική ευαισθησία για την οποία είναι πλέον ευρέως γνωστός ο Tršar, ήταν εμφανής ήδη από πολύ νωρίς.
Στην αρχή, η προσοχή του ήταν στραμμένη στον ανθρωπομορφισμό, σε φιγούρες ανθρώπων, αλλά και ζώων. Από άποψη αισθητικής, ιδιαίτερη έμφαση έδινε στον όγκο και στη μνημειακότητα. Όλα αυτά τα στοιχεία τα έχει συνδυάσει σε κύκλους γλυπτών, όπως είναι οι Stara mesta, Svetovi, Človek v času in prostoru, Manifestanti I. Χαρακτηριστικό στοιχείο του Tršar, ωστόσο, είναι η ερωτική φύση ορισμένων έργων του, στην οποία αφιερώνεται ένα σημαντικό κεφάλαιο του συνολικού του έργου. Ο αισθησιασμός είναι ενεργητικός, ποτέ χυδαίος, και αναδεικνύει τον ηλεκτρισμό που δημιουργείται σε εξαιρετικά προσωπικές στιγμές που μοιράζονται τα σώματα, όταν το δέρμα και άλλα μέρη του σώματος εφάπτονται.
Στις εκθέσεις του περιλαμβάνονται οι εξής: η Διεθνής Έκθεση Σύγχρονης Γλυπτικής, η οποία διοργανώθηκε από το μουσείο Ροντέν, Παρίσι (1956)· η 29η Μπιενάλε της Βενετίας (1959)· η Documenta II Kunst nach 1945, Kassel, Γερμανία (1959)· η 5η Biennial Open Exhibition, Middelheim Park, Αμβέρσα, Βέλγιο (1967)· η Sculpture from Twenty Nations, στο μουσείο Solomon. R. Guggenheim, Νέα Υόρκη (1967)· η μνημειώδης L’Art en Yougoslavie de la préhistoire à nos jours, Grand Palais, Παρίσι (1971)· και η Europa, Europa: A Century Avant-Garde in Central and Eastern Europe, Βόννη, Γερμανία (1994).
Κατά τη διάρκεια της καριέρας του, τιμήθηκε με πολυάριθμα βραβεία, όπως: το πρώτο βραβείο στη First Mediterranean Biennial, Αλεξάνδρεια, Αίγυπτος (1955)· το πρώτο βραβείο στην Τριενάλε Καλών Τεχνών, Βελιγράδι (1961)· το βραβείο Prešeren Foundation (1968)· το πρώτο βραβείο στην έκθεση Second Exhibition of Yugoslav Portrait, Tuzla, Βοσνία και Ερζεγοβίνη (1971)· το βραβείο Jakopič (1972)· το βραβείο στην έκθεση Formes Humaines Exhibition, Παρίσι (1982)· το πρώτο βραβείο στην έκθεση International Jewellery Exhibition, Celje, Σλοβενία (1989)· και το βραβείο συνολικής προσφοράς Prešeren (1990).
