Η Elvira Bach γεννήθηκε το 1951 στο Neuenhain. Ξεκίνησε την καλλιτεχνική της εκπαίδευση σπουδάζοντας την τεχνική του φυσητού γυαλιού, την περίοδο 1967-1970, στο Erwin-Stein-Schule (Κρατική Επαγγελματική Σχολή Υαλουργίας) στο Hadamar και στη συνέχεια μαθήτευσε δίπλα στον Hann Trier στο Hochschule der Künste (Πανεπιστήμιο Τέχνης του Βερολίνου) από το 1972 ως το 1979.
Κατά τα χρόνια της εκπαίδευσής της στη γερμανική πρωτεύουσα, συναναστράφηκε πολλούς ανερχόμενους καλλιτέχνες, μαζί με τους οποίους έδωσαν μορφή στη σύγχρονη γερμανική τέχνη. Μεταξύ τους βρίσκονται οι Rainer Fetting και Helmut Middendorf, έργα των οποίων περιλαμβάνονται στη συλλογή σύγχρονης τέχνης του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου.
Από καλλιτεχνική άποψη, το έργο της Bach περιστρέφεται γύρω από την επιθυμία της να ανατρέψει τις καθιερωμένες αντιλήψεις για τη θηλυκότητα. Το επιχείρησε αυτό κυρίως μέσω αντισυμβατικών γυναικείων απεικονίσεων και αυτοπροσωπογραφιών, που αντλούν έμπνευση από διάφορες πηγές: την αρχαιότητα, τους αρχαϊκούς πολιτισμούς, και προσωπικότητες όπως η Φρίντα Κάλο. Το έργο της εξυμνεί και αναδεικνύει τη Νέα Γυναίκα (Neue Frau), εξετάζοντας το παρελθόν και αμφισβητώντας το μέσω αυτής της καθολικής εικονογραφίας της σύγχρονης γυναίκας. Ο εκ νέου ορισμός της θηλυκότητας από την Bach δεν περιορίζεται στον καμβά, καθώς η ίδια αποτελεί ενσάρκωση του καινούριου προτύπου της καλλιτέχνιδας. Για παράδειγμα, το 1982 έγινε η πρώτη γυναίκα που κλήθηκε να εκθέσει έργα της στην έκθεση Documeta 7 στο Kassel, σε ηλικία 29 ετών. Η εμπιστοσύνη που έδειχνε στο έργο της τής έδωσε την ευκαιρία να αγνοήσει την ανάγκη να ακολουθήσει τις τρέχουσες τάσεις και, εν μέσω εννοιολογικών, αναλυτικών και ορθολογικών πρακτικών, εκείνη επέμεινε στο εκφραστικό μέσο της ζωγραφικής, το οποίο εξερεύνησε με δυναμικό, εκφραστικό και αισθησιακό τρόπο.
Κύρια χαρακτηριστικά του ύφους της είναι το χρώμα, ο δυναμισμός και μια σειρά επαναλαμβανόμενων μοτίβων. Οι αυτοπροσωπογραφίες αποτελούν βασικό μέρος του έργου της, με την καλλιτέχνιδα να απεικονίζει τον εαυτό της επιδεικνύοντας ιδιαίτερο ταλέντο στη σκηνογραφία. Πολύ συχνά χρησιμοποιεί αξεσουάρ και πολυτελέστατα ενδύματα για να τονίσει τη θηλυκότητά της, τον θεματικό πυρήνα του έργου της. Από τη δεκαετία του 1980 κι έπειτα, η οικουμενική, πλέον θηλυκή μορφή που εξάγει η Bach από τις αυτοπροσωπογραφίες της, άρχισε να συσχετίζεται με οφθαλμοφανή ερωτικά σύμβολα όπως το φίδι. Η συμβολική αυτή γλώσσα εξελίχθηκε μαζί με την πείρα και τα ταξίδια της, όπως ήταν η διαμονή της στη Σενεγάλη (1986-1992).
Σήμερα, η Bach ζει και εργάζεται στο Βερολίνο.
