Ο Franz Graf γεννιέται στο Tulln το 1954. Σπουδάζει στο Πανεπιστήμιο Εφαρμοσμένων Τεχνών της Βιέννης. Στη διάρκεια αυτής της καθοριστικής περιόδου της ζωής του, ο Graf συνάπτει μεστές ανθρώπινες και καλλιτεχνικές σχέσεις που διέπουν τη δουλειά του μέχρι σήμερα. Προσεγγίζει τον Oswald Oberhuber, περνά ατελείωτες ώρες με τον Arnulf Rainer και ξεκινά μια γόνιμη καλλιτεχνική συνεργασία με τη συνάδελφό του Brigitte Kowanz (της οποίας έργα υπάρχουν επίσης στη Συλλογή Σύγχρονης Τέχνης του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου), η οποία διαρκεί από τα τέλη της δεκαετίας του ‘70 έως περίπου το 1984. Πρόκειται για τρία μόνο από τα πολυάριθμα ονόματα με τα οποία συνεργάζεται όλα αυτά τα χρόνια. Οι Fritz Grohs, Svetlana Kopystiansky, Herbert Brandl, Otto Zitko, Elisabeth Plank, Kristján Gudmundsson, Allan Johnston, Ingólfur Arnarsson, Michaela Math, Gilbert Bretterbauer, Elke Krystufek, Eva Wohlgemut και Zenita Komad αξίζει επίσης να αναφερθούν.
Δεδομένου ότι ένα σημαντικό κομμάτι της τέχνης όπως την αντιλαμβάνεται ο Graf είναι η μετάδοση, δεν αποτελεί έκπληξη ότι αργότερα στη καριέρα του επιλέγει τη διδασκαλία και διδάσκει στο Ρέικιαβικ το 1986 προτού γίνει επισκέπτης καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Εφαρμοσμένων Τεχνών της Βιέννης και, από το 1997 έως το 2006, στην Ακαδημία Καλών Τεχνών της Βιέννης.
Καλλιτεχνικά, ο Graf υιοθετεί μια διαστρωματωμένη προσέγγιση και την εφαρμόζει στα υλικά (γραφίτης, μελάνι, φωτογραφία ή αντικείμενα που βρίσκει), στις εικόνες (κείμενα, διακοσμητικά στοιχεία, μοτίβα κ.λπ.) και στα νοήματα. Έτσι καταφέρνει να δημιουργεί δεσμούς – ή αλυσίδες αφαίρεσης, όπως χαρακτηρίζονται μερικές φορές – ανάμεσα σε θέματα, αφηγήματα, παρελθόν και παρόν. Παρά την εννοιολογική αυτή μεθοδολογία, το αποτέλεσμα είναι συχνά συγκρίσιμο με την παραδοσιακή προσωπογραφία.
Μεταξύ των ατομικών εκθέσεων του Graf μπορούμε να αναφέρουμε τις εξής: Frankfurter Kunstverein (1979), Neue Galerie am Landesmuseum Joanneum, Graz (1990), Secessionsgebäude, Βιέννη (1995), Bonner Kunstverein (1995), Rupertinum, Salzburg (2001) και στο Μουσείο Εφαρμοσμένων Τεχνών (MAK), Βιέννη (2009).
Το 2007, σχεδιάζει το δάπεδο της εισόδου του Mozarteum του Salzburg, στο Mirabellplatz, στο πλαίσιο της «τέχνης στην αρχιτεκτονική». Το 2012 σχεδιάζει μόνιμη εγκατάσταση με την ονομασία «SUED», αποτελούμενη από τέσσερις ψηφιακά τυπωμένες γυάλινες τοιχογραφίες, οι οποίες σήμερα διακοσμούν τους διαδρόμους που συνδέουν τον κύριο σιδηροδρομικό σταθμό της Βιέννης με τους σταθμούς S-Bahn και U1.
Ο Franz Graf ζει και εργάζεται στη Βιέννη.
