Ο Norman Stevens γεννήθηκε στο Bradford το 1937. Καθώς κατέστη ανάπηρος λόγω πολιομυελίτιδας σε νεαρή ηλικία, εξοικειώθηκε με τις καλλιτεχνικές πρακτικές βοηθώντας τον πατέρα του στη δουλειά του ως γραφίστα. Αργότερα, γράφτηκε στη Σχολή Τέχνης του Bradford (1952–1957), σπουδάζοντας δίπλα σε μέλη μιας κλίκας με το προσωνύμιο «Μαφία του Bradford», μεταξύ των οποίων και οι David Hockney, David Oxtoby, Mike Vaughan και John Loker. Εγκατέλειψε το Bradford για να σπουδάσει ζωγραφική στο Royal College of Art (1957–1960), όπου του απονεμήθηκαν οι υποτροφίες Lloyd Landscape και Abbey Minor Traveling. Μετά την αποφοίτησή του, ο Stevens δίδαξε σε σχολές τέχνης στο Μάντσεστερ και στο Maidstone και έγινε διευθυντής του τμήματος καλών τεχνών στο Hornsey College προτού λάβει υποτροφία Gregory στο Πανεπιστήμιο του Leeds (1974–1975).
Ο Stevens εγκατέλειψε τη διδασκαλία το 1973 για να επικεντρωθεί σε μόνιμη βάση με την καλλιτεχνική του πρακτική. Έχοντας εμπνευστεί από ένα ταξίδι που έκανε στην Καλιφόρνια, έκανε την εξειδίκευσή του στη χαρακτική του Mezzotint, συνεργαζόμενος κυρίως με τους κορυφαίους χαράκτες James Collyer και John Crossley της JC Editions, και αργότερα με τον Brad Faine του Coriander Studio και κατάφερε να αποκτήσει έντονη παρουσία σε διάφορα έντυπα μέσα.
Στη δική του τέχνη, ο Stevens μετέφρασε την ποίηση που ενυπήρχε σε φαινομενικά απλές σκηνές που είδε στην Αμερική στην γραφική ομορφιά της αγγλικής υπαίθρου. Με αυτόν τον τρόπο, ανέπτυξε τη δική του παλέτα από επίσημα μοτίβα (φυσικά τοπία και στοιχεία όπως λουλούδια), εμποτίζοντάς τα με μια αίσθηση μυστηρίου εμπνευσμένη από τον ρομαντισμό.
Ο Stevens συμμετείχε σε εξέχουσες καλλιτεχνικές εκδηλώσεις, όπως η British Painting 1952–1977 στη Royal Academy και η πρώτη Έκθεση Βρετανικής Τέχνης το 1979. Το έντυπο έργο του αποτέλεσε το θέμα αναδρομικών εκθέσεων που πραγματοποιήθηκαν στην γκαλερί Arnolfini, στο Μπρίστολ, το 1975, και στην γκαλερί Redfern, στο Λονδίνο, το 1980, το 1989, το 2003 και το 2008 (η τελευταία αφορούσε επίσης το έργο των Hockney, Oxtoby, Loker και Mike Vaughan). Έλαβε επίσης διάφορα βραβεία, συμπεριλαμβανομένου του βραβείου Chichester Arts Festival (1975) και ενός βραβείου στην έκθεση John Moores, στο Λίβερπουλ (1983). Εξέθετε επίσης τακτικά τα έργα του στη βρετανική Μπιενάλε International Print στο Bradford και κέρδισε το βραβείο που απένειμε το 1979 και το 1982.
Ο Norman απεβίωσε το 1988.
