Ο Teodor Moraru γεννήθηκε στο Îndărăptnici (σήμερα γνωστό ως Nucăreni), ένα χωριό στην επαρχία Orhei, στη Δημοκρατία της Μολδαβίας. Το 1944, όταν ο Moraru ήταν μόλις έξι ετών, η οικογένεια του μελλοντικού καλλιτέχνη κατέφυγε στη Ρουμανία, όπου έμεινε στη Fundata/Fundáta για πέντε χρόνια πριν επανεγκατασταθεί στην Poiana Mărului/Almásmező, όπου ο νεαρός Moraru κατάφερε τελικά να εγκατασταθεί μόνιμα. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, ανέπτυξε μια διά βίου φιλία με τον Horia Bernea, έναν δεσμό που τονίστηκε από το διαζύγιο των γονιών του και τις επακόλουθες μετακομίσεις τους στο Luciu και το Moieciu/Alsómoécs. Ο Bernea, με τον οποίο επανασυνδέθηκε μετά από ένα έτος στρατιωτικής θητείας, θα είναι παρών καθ’ όλη τη διάρκεια της ζωής του Moraru, αρχής γενομένης από την περίοδο φοίτησής του στην Colegiul Tehnic de Arhitectură şi Lucrări Publice «I.N.Socolescu» (Τεχνική Σχολή Αρχιτεκτονικής και Δημοσίων Έργων I.N.Socolescu) στο Βουκουρέστι, από όπου αποφοίτησαν και οι δύο το 1963.
Το 1968, ο Moraru εντάχθηκε στην ομάδα Poiana Mărului, έναν πνευματικό κύκλο καλλιτεχνών που ιδρύθηκε από τον ομότιμό του και καλό του φίλο Horia Bernea. Ο Moraru άνθισε σε αυτό το περιβάλλον που τον επηρέασε ιδιαίτερα.
Η πρώτη του ατομική έκθεση πραγματοποιήθηκε στην Galeria Simeza στο Βουκουρέστι το 1971, ενώ συνέχισε με μια σειρά εκθέσεων το 1974, το 1977 και το 1980. Η διεθνής σκηνή ήρθε την επόμενη δεκαετία, με μια ευκαιρία επισκέπτη καλλιτέχνη στη Cité Internationale des arts στο Παρίσι το 1983 που οδηγεί σε ατομική έκθεση το επόμενο έτος. Μετά από αυτό, το καλλιτεχνικό ταξίδι του Moraru τον οδήγησε στην Κοπεγχάγη, στη Βιέννη, στην Πράγα, στο Βερολίνο, στη Λισαβόνα, στο Darmstadt, στο Τόκιο και στο Ανόι, μεταξύ άλλων.
Το 1991, ο Moraru ξεκίνησε τη διδακτική του σταδιοδρομία με μια θέση στην Academia de Arte «Luceafarul» (Ακαδημία Τεχνών Luceafarul) στο Βουκουρέστι, όπου δίδασκε μέχρι το 2005. Σε μια υπέροχη κυκλικότητα, μερικοί από τους παλιούς μαθητές του σχημάτισαν την ομάδα Colonia 21.
Κατά τη διάρκεια της καριέρας του, ο Moraru έλαβε αρκετά σημαντικά βραβεία: βραβείο Arta Magazine (1980)· ειδικό βραβείο του Uniunea Artiştilor Plastici din România (1991)· βραβείο Ion Andreescu της ρουμανικής Ακαδημίας (1993)· πρώτο βραβείο ζωγραφικής στην έκθεση Millenium2001 (2001)· ειδικό βραβείο στην έκθεση Lascăr Viorel στο Piatra Neamț της Ρουμανίας (2001)· βραβείο ζωγραφικής από το Muzeul de Artă Bacău στο Bacău της Ρουμανίας (2002)· βραβείο της κριτικής επιτροπής της ρουμανικής Ένωσης Τέχνης (2003)· βραβείο του υπουργού Πολιτισμού της Δημοκρατίας της Μολδαβίας (2004)· Ordinul Meritul Cultural στον βαθμό του Μεγάλου Αξιωματικού της Ρουμανίας (2004)· και το μεγάλο βραβείο του Uniunea Artiştilor Plastici din România (2004).
Ο Moraru απεβίωσε το 2011.
